2.3.1 双曲线的标准方程ppt配套的教学设计方案｜教案在线预览

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2.3.1 双曲线的标准方程淮海中学余国权教学目标：1．了解双曲线的标准方程的推导过程，能根据已知条件求双曲线的标准方程．2．掌握双曲线两种标准方程的形式．教学重点：根据已知条件求双曲线的标准方程．椭圆和双曲线标准形式中a、b、c间的关系．教学难点：用双曲线的标准方程处理简单的实际问题．教学过程：一

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所属课文：2.3.1 双曲线的标准方程

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2019-08-06 15:57:00

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学校：淮安市淮海中学

2.3.1 双曲线的标准方程ppt配套的教学设计方案

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关键词：2.3.1 双曲线的标准方程ppt配套的教学设计方案

正文

2.3.1 双曲线的标准方程

淮海中学

余国权

教学目标：

1．了解双曲线的标准方程的推导过程，能根据已知条件求双曲线的标准方程．

2．掌握双曲线两种标准方程的形式．

教学重点：

根据已知条件求双曲线的标准方程．椭圆和双曲线标准形式中a、b、c间的关系．

教学难点：

用双曲线的标准方程处理简单的实际问题．

教学过程：

一、复习提问

1．椭圆的定义是什么？

平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆．[来源:Z教师要强调条件：

（1）平面内；（2）到两定点F1，（3）常数2a|F1F2|．

F2的距离的和等于常数；2．椭圆的标准方程是什么？

22xy焦点在x轴上的椭圆标准方程为221ab0；

ab22xy焦点在y轴上的椭圆标准方程为221ab0

ba．3．双曲线的定义是什么？

平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距．

二、双曲线的标准方程的推导方程

提问

已知椭圆的图形，是怎么样建立直角坐标系的？

类比求椭圆标准方程的方法由学生来建立直角坐标系．

无理方程的化简过程仍是教学的难点，让学生实际掌握无理方程的两次移项、平方整理的数学活动过程．

类比椭圆：设参量b的意义：第一、便于写出双曲线的标准方程；第二、a,b,c的关系有明显的几何意义．

22yx类比：写出焦点在y轴上，中心在原点的双曲线的标准方程221,b0a0．[来源

ba想一想：如何判断双曲线焦点的位置？

焦点的位置

焦点在x轴上

图形

焦点在y轴上

标准方程

焦点坐标

a，b，c之

间的关系

小试身手：

三、例题讲解

，F2

．

，F2

．

例1：已知双曲线两个焦点分别为F5,0，F5,0，双曲线上一点P到F1，

12F2距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．

分析

由双曲线的标准方程的定义及给出的条件，容易求出a,b,c．

思考

已知两点F15,0，F25,0，求与它们的距离的差的绝对值是6的

点的轨迹方程．如果把这里的数字6改为10，其他条件不变，会出现什么情况？

例2：写出适合下列条件的双曲线的标准方程

(1)a=4,b=3,焦点在x轴上;(2)

a25,经过点A(2,5),焦点在y轴上

例3：已知A，B两地相距800m，一个炮弹在某处爆炸，在A处听到炮弹爆

炸声的时间比在B处迟2s，设声速为340m/s．

（1）爆炸点在什么曲线上？

（2）求这条曲线的方程．

思考：

四、课堂练习

五、归纳小结

关于本教案的常见问题

Q：2.3.1 双曲线的标准方程ppt配套的教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.1 双曲线的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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