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《3的倍数的特征》教案

教学目标

1、知识与技能

理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。

2、过程与方法

经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。

3、情感态度与价值观

感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学习态度，体验合作的乐趣。

教学过程

一、以旧引新，竞赛导入

1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？

35

158

200

87

65

164

4122

既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？

4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！

5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学习3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）

二、猜想探索，归纳验证

1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）

（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

2、观察探索：出示第10页表格。

（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。

（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交

流）

（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

（4）问题启发：

大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1) 个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）

每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）

3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、验证结论

大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。

（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）

（2）集体交流。

教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

5、巩固提高。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后增加一张卡片，使新的三位数成为3的倍数。

2 4 5 8 4 7 9 6 三、梯度练习，内化新知

我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧! 1、圈出3的倍数。

92

75

36

206

65

3051

779

99999 111

49

165

5988

655

131

2222

7203 2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？

□7、4□2、□44、65□、12□1 3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？

4、将下面这些数进行分类。

548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450 2的倍数：（

）3的倍数：（

）

5的倍数：（

）同时是2和5的倍数：（

）

同时是2和3的倍数：（

）

同时是2、3、5的倍数：

5、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。

4

3

奇数_________ 偶数__________

2的倍数______ 5的倍数______

0 5

3的倍数______ 既是2的倍数，又是3的倍数数___ 6、现在有学生22人，每3个人分成一组，至少再来几个人才能正好分完？

7、（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。

（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。

四、梳理归纳，回顾总结

1、这节课你有什么收获？

知道了3的倍数的特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、通过什么方法获得了这些知识？

我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。

五、知识应用，课外延伸

生活中有很多的数是3的倍数，找一找。

课下大家运用“猜想、探索、归纳、验证”的方法，继续研究9的倍数有什么特征？