解决实际中的概率问题优秀教学设计

课 题

知识与技能

25.1 随机事件与概率

第 1 学时

通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机教学目标

事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断；理解一个事件概率的意义

历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属过程与方法

性，并抽象成数学概念；会在具体情境中求出一个事件的概率，会进行简单的概率计算及应用.

体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中情感态度价值观

丰富的数学现象

重 点

随机事件的特点；等可能事件的概率

难点

教对生活中的随机事件作出准确判断

教学方法

合作探究

课件、视频

具

教师活动

一、探究一：事件的分类

1、活动一：播放教学视频，通过实例展示和分析，明确从数学角度对事件的分类情况，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

2、活动二：课堂巩固练习：判断各事件的类型

二、探究二：随机事件发生的可能性的大小

1、问题情境导入:同样是随机事件，中国乒乓球队夺得冠军学生活动

创设问题情境，引入新知

学生独立思考，判断事件类型，并简要分析原因

学生独立思考并完成题目

从随机事件引入可能性大小几乎是必然事件，而买彩票中500万几乎是不可能发生，差在哪的探讨，为概率定义的引入奠定基础

里呢？

2、考试中，明明在不会的情况下，做一道三选一的选择题蒙

对的可能性大，还是蒙对四选一的题可能性大？排除一个错误答

案，二选一的情况下做对可能性是多大？排除两个错误答案，做

对的可能性是多大呢？

归纳总结：

学生归纳总结

1）.随机事件发生的可能性是有大小的；

2）.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.

3、练一练：

三、探究三:概率的定义及简单计算

1、思考；在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，

那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？

归纳：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可教师讲解，学生整理笔记并能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. 理解内容

探究归纳

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，

事件

发生的可能性越小，它的概率越接近0.

例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概学生独立思考并解答

要求：分析每问中的所有可率： 能出现的结果数和事件A所包含的结果数

(1)点数为2；

(2)点数为奇数；

(3)点数大于2小于5.

1解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=；

6

（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点

1

数为奇数）=；

2（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因

1此

P（点数大于2且小于5）= .

3

例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色

分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇

通过以上问题的解答，你能得到什么启示？

形）求下列事件的概率.

（1）指向红色；

（2）指向红色或黄色；

（3）不指向红色.

解：一共有7种等可能的结果.

（1）指向红色有3种结果，

3P(指向红色)=__ _；

7

（2）指向红色或黄色一共有5种

5

等可能的结果，P( 指向红或黄）=____;

7

（3）不指向红色有4种等可能的结果

4P( 不指向红色）= __.

7

试验具有两个共同特征：

教师引导学生归纳总结等可(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；

能事件特征

(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.

具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事

件为等可能事件.

具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的

结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.

概率计算公式：

一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们学生根据解答结果归纳整理

发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A

发生的概率

m

P(A)

n例3、如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9

形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇

的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷. 小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部

教师引导学生分析题意：下一步应该怎样走取决于点击分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地哪部分遇到地雷的概率小，雷.下一步应该点击A区域还是B区域？

只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.

解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中

有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到

3

地雷的概率是;

8B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.

7因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;

72

73由于＞

，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B

728

区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.

四、归纳小结

今天你学习了什么，有什么收获？

学生在老师引导下回顾学习在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然过程，总结知识点和收获

事件。

在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不

可能事件。

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事

件。

必然事件与不可能事件统称确定性事件。

随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能

性的大小有可能不同。

m用P(A)= 计算概率的步骤：

n

1．

列举出一次试验出现的所有等可能的结果（即求出 ）.

2．

找出要研究的事件中包括哪些事件（即求出 ）.

3．

用P(A)= 计算出所求事件的概率.

五、课堂巩固练习

课堂巩固练习，学生独立完成，组内可互帮互助，教师六、作业布置

适当点拨指导

课本P128、129练习；P133练习1、2、3

练习册相关练习

25.1随机事件与概率

必然事件确定事件一、事件分类：不可能事件

不确定事件：随机事件二、各类事件概率：三、用列举法求简单概率：用P(A)=

m计算概率的步骤：

n1.列举出一次试验出现的所有等可能的结果（即求出 ）. 2.找出要研究的事件中包括哪些事件（即求出 ）. 3.用P(A)= 计算出所求事件的概率. 教学反思

一、成功之处：

历经观察、思考和总结，归纳出三种事件各自的本质属性，并抽象成数学概念，概念的概括让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与理念，体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。

本节课我主要采用“引导——发现教学法”，在教学过程中特别注

重通过各种教学手段，激励、启发、引导学生在探索和研究中获取知识、提高能力，从发现问题、探究方法、解决问题到归纳总结，很多环节都是教师引导、鼓励学生大胆地自主活动。

在教学活动中，我注重加强课堂的趣味性以及主动性，提高了教学效率。专项训练针对某一知识点，训练到位。习题设计满足不同层次学生的需要。课堂气氛和谐，师生情绪饱满，积极互动，平等交流。每个学生积极有序地参与学习活动。学生思考、发言、质疑有一定深度和价值

二、不足之处：

生活中事件包含丰富的随机性以及随机中有规律性的辩证思想，从学生的思维发展情况看，初中阶段知识辩证思维的萌芽，还很不成熟。在具体内容的处理上，没有过分注意体现对教学方法和学习方式的指导。今后的教学中应更有效地改变教师的教学方法和学生的学习方式。培养学生的动手能力和合作精神，给学生的自学、探索活动留有充分的时间和空间，指导学生应用多种方式参与学习活动。让学生经历知识的形成过程，思维的发展过程，情感的体验过程。