画树状图求概率教学设计模板

课题

课型

复习

备课人

画树状图求概率

秧则宇

时间

2019.4 知识与技能目标：在具体情景中进一步理解概率的意义，掌握用画树形图法求事件概率的方法。

过程与方法目标：通过用画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提三维目标

高学生分析问题、解决问题的能力.通过对不同方法的比较和探究，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，进一步发展学生抽象概括的能力. 情感与态度目标：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。

教学重点:掌握画树形图求简单事件概率的方法。

教学重点与难点

教学难点: 掌握画树形图求简单事件概率的方法,解决较复杂事件概率的计算问题。

学生对有限可能性事件概率的意义有了初步的认识，并已经学习了求简单事件的概率的方法；因而，学生的学习是具有一定的数学基础和思维能力的。学情分析

再则，选用的问题是贴近学生的生活，学生易于理解和接受，学生有较强的探

究兴趣和学习欲望，他们更希望通过一系列探究活动发现知识，体验知识的获得过程，感受合作学习的乐趣。

教具准备

多媒体课件、学生答题卷

教学过程设计

环节

1 学生要解决的问题以及要完成的任务

一、学习目标: 1.熟练用树形图法计算概率,并通过比较概率大小作出合理的决策. 2.会运用树形图法计算事件的概率(重点)；能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题(难点). 3.经历探索知识过程，感受数学知识的价值和魅力，培养合作学习的意识和探索精神. 二、复习知识

如何画“树状图”来求概率，要注意哪些方面？“树状图”求概率适合于那些事件？教师PPT出示结构示意图

教师如何引导与学生如何学习

教师提示学生注意本节课的学习目标，并提出问题。

学生记下学习目标，回答老师提出的问题。

2

三、知识运用

（一）两步试验的树状图

问题1.一个袋中有4个球体，其中2个红色，2个蓝色，

除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个球体，求都是蓝色球体的概率．

问题2：现在学校决定由甲同学代表学校参加全县的诗歌朗诵比赛，甲同学有3件上衣，分别为红色(R)、黄色(Y)、蓝色(B)，有2条裤子，分别为蓝色(B)和棕色(b)。甲同学想要穿蓝色上衣和蓝色裤子参加比赛，你知道甲同学任意拿出1件上衣和1条裤子，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少吗？

（二）三步试验的树状图

观察下图，我们学校食堂今天的中餐是：一种主食搭配一荤一素，根据条件求出相关的概率。

教师出示问题，要求学生思考并解决问题。（学生完成后给出答案与教师核对）

学生按老师的要求认真回顾知识，加以运用，能够准备快速的解决问题。

教师结合实际出题，提高学生的学习兴趣。

学生按老师的要求，计算出各种条件的概率。

随机抽取几名学生，（让学生设计问题并求出相应的概率）

让学生出题，其他学归纳小结：用树状图法求概率的“四个步骤”：

生来解决问题。

1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结

果.

2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.

4.算:代入公式

教师总结并引导学1.当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法不易列举生要注意的细节。

出所有可能结果，用树状图可以依次列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从而求出概率．

2.用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题．

3 四、课堂练习

1.我校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学得前两名的概率是（

）

A.12

教师出示题目，要求学生完成解题，并巡视对个别学生给予指导。

教师抽学生板演过程。

学生按老师的要求，认真思考，可与同桌讨论交流，对于不会的问题做好标记，也可举手询问老师。

教师直接点学生回答问题（可采取多种方式：点将、随机、竞答）等

学生认真思考并快速的算出答案，并按老师的要求站起来回答问题。

B.13

C .14

D.16

2.甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏,游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时,甲获胜,数字之和为奇数时乙获胜,若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘,甲获胜的概率是(

)

A.13

B.49

C .59

D.23

3.袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球,从袋内随机取出一个小球,让其标号为一个两位数的十位数字,放回搅匀后,再随机取出一个小球,让其标号为这个两位数的个位数字,则组成的两位数是3的倍数的概率为(

) A.14

B.516

C .716

D.12

4.书架上有3本小说,2本散文,从中随机抽取2本都是小说的概率是(

)

5.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,出现两枚正面向上,一枚正面向下的概率是.

6.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率. ⑴.两次取出的小球上的数字相同；

⑵.两次取出的小球上的数字之和大于10.

7.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：

⑴.三辆车全部继续直行；⑵.两车向右，一车向左；⑶.至少两车向左

4

六、课堂总结+布置作业

总结：谈谈这节课的收获

作业：1.(中考•六盘水)端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其他均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．

(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；

(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率

2. 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为

12

（1）试求袋中绿球的个数；

（2）第一次从袋中任意摸出1球(放回和不放回各做一次)，第二次再任意摸出1球，请你用画树状图或者列表格的方法，求两次都摸到红球的概率。

3.一个家庭有三个孩子，请用树状图法分析并求出：

⑴.求这个家庭有三个男孩的概率；

⑵.求这个家庭有两个男孩一个女孩的概率；

⑶.求这个家庭至少有一个男孩的概率．

板书设计：

课题：画“树状图”求概率

左边黑板：用树状图法求概率的“四个步骤”：

1.定:确定试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.

学生交流讨论并说出自己本节课的收获。

4.算:代入公式

右边黑板：学生答题过程

教学反思：

画“树状图”求概率的课后反思

课上完了，总的感觉有成功的地方，也有很多的不足之处，因为这节课是复习课，新课在上学期已经上过，所以学生，还是有一定的基础，我个人认为这节课较为成功的做法有以下几点：

1.整节课基本上是以学生为主体，并以小组合作探究为教学模式，在学生自主合作，师生共同的努力下归纳总结出了画“树状图”求概率的几个要点，学生经历自己动手实践，从而更牢固的掌握知识并加以运用。

2.课堂的定位还是比较准确的，主要是立足于我们学校的学情，我结合了自己所教学生的实际情况，设计了一系列的问题，让学生能够以课本为纲，以生活中实际为例进行相应的练习与拓展。

3.重难点还是比较突出的，让学生夯实了基础知识又加强了解题训练，对于学生的解题与思维有一定的提高。而且学生的参与度还是可以的，基本上每个学生都动起来了。

不足之处有很多，就以下几点考虑：

1.预见性还是有所欠缺，主要是针对于基础较薄弱的学生，没有预见到他们对于基础知识的掌握不牢固，有个别学生已经忘记如何画“树状图”。

2.对个别学生的关注度不够，有些基础薄弱的学生，在上课是不积极回答问题，也不敢发表自己的观点，缺少些信心。

3.设计的题目较多，有部分学生的做题速度没有完全跟上，导致有些问题可能没有听明白。

……

所以在今后的教学中我还要更注重分层次的教学，争取关注到每一个学生，把数学课堂变成学生学习的快乐源地，让每个学生能学有所获，能感受到学习成功的乐趣。