计算平均数优质课教案

计算平均数

教学过程:

一、新课

(一)教学例1

出示主题图:“环保小卫士们收集矿泉水瓶”

师:光明小学为了丰富学生的课外生活,成立了各种兴趣小组,看,环保小组的同学利用课余时间收集矿泉水瓶呢,一起去看看他们的收集情况:(出示统计图)

问题:我们组平均每个人收集了多少个?

师:要求“平均每人”也就是要求每个人收集的数量一样多。一样多的数量是多少呢?

怎么解决这个问题?同桌两人一组,课前给每一小组都发了一张操作单,用一个笑脸代表一个矿泉水瓶。(抽一生读要求,巡视)

合作要求:①同桌两人在操作单上移动笑脸,使每人笑脸数量一样多。

②相互说一说是怎样想的。

③想还有别的方法吗?

抽生汇报

1、移多补少

抽1 个生(展台):将小红的14个里面移一个给小兰,将小明15个里面移2个给小丽,这样四个人的个数都是13.(再抽一生复述)

师:(课件演示移多补少过程)刚才这两个孩子都是把数量多的移到数量少的里面,使每个人的数量变得同样多,这样的方法叫移多补少法。(板书:移多补少)

移动笑脸的过程中什么没变?什么变了?(引导:总数不变。移动过程中小红的数量变了吗?变多了还是变少了?小兰的数量呢?)在移多补少的过程中,笑脸的总数始终不变,但这几个人的笑脸数量都发生变化,小红和小明的数量变少了,小兰和小亮的数量变多了。

2、合并均分

抽生: 14 + 12 + 11 + 15=52(个) 52÷4=13(个)师板书

师:看到这个算式你有什么想要问的吗?

(可能的情况)抽生1:14 + 12 + 11 + 15表示什么意思?(生2:表示他们4个人收集的总个数) 为什么要除以4?

(引导生:有4个人,平均分成4份)

课件出示算式,14 + 12 + 11 + 15表示总数量,而这里的4表示份数,也就相当于把总数

平均分成了4份。(总结公式并板书)

小结:像这样先把各数量合起来再平均分的方法,我们叫它合并均分法。

3、师小结:不管是用移多补少还是用合并均分,都是把不同的一组数据变成同样多,这个相同的数就是这些数的平均数。

4、平均数的特性

①【观察1】:13是14、12、11、15四个数的平均数,13是小红实际收集的个数吗?(不是,实际收集14个)13是小兰实际收集的个数吗?是小丽实际收集的个数吗?是小明实际收集的个数吗?13到底表示什么?同桌相互说一说。

抽3~5生:13表示他们四人收集矿泉水瓶个数的平均水平。

小结:看来平均数并不表示某一个人实际的收集个数,表示的是这4个人的整体水平(板书:整体水平)。

【观察2】:13是14、12、11、15四个数的平均数,它的大小与14、12、11、15比较有什么特性?

师:平均数会不会超过15或者比11还小?为什么?

生:移多补少的方法,不可能超过15,也不能比11少。

抽生并引导:15是最大的数,移多补少时,它要移给少的数,所以平均数肯定比15少,11是最小的数,移多补少时,它要得到较大数的补足,所以平均数肯定比11要大。

问:通过刚才孩子们的发言,你对于平均数想说什么?

小结:一组数据的平均数肯定是在这组数据最小数和最大数之间。

②练习:出示超市招聘信息

总经理1名副总经理2名收银员6名营业员10名保安5名人均工资3500 李阿姨上班1个月后领到的工资只有2000元,大失所望,你能解释一下这是什么原因呢? (二)教学例2

师:我们去另外一个兴趣小组---体育小组看看,他们正在进行踢毽比赛呢,一说到比赛,你最想知道什么?(谁输谁赢)今天你们来当裁判,希望你能做到公平公正。

1、单人比赛

出示:男队女队

师：裁判们，哪个队获胜？怎么知道的？（生：19＞18，所以男队获胜） 2、比较人数相同的成绩

男队 女队

问：谁赢了？怎么比出来的？

（可能1：比总数，可能2：比平均数）

师：哪个队的平均数容易看出？用什么方法求的?（女生队，用移多补少或者求和平分） 师：男生队的数据比较麻烦，我们用计算器来帮忙。平均每人17.5个，可以吗？为什么？ 引导：平均数也可以是小数，平均分的过程中剩下的2个平均分给4个人，每人得0.5。 问：为什么平均数的方法也能比出两个队的输赢呢？

引导：求几个数据的平均数，就是相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都得同样多，平均数代表的是这组数据的整体水平。 3、比较人数不同的情况

男生队 女生队

（1）师：看来女队暂时领先，如果男生队再加一个人，谁是最后赢家呢？裁判们独立思考，给出最终裁定。（比总数，男生获胜；可能认为人数不同，这样比总数不公平，比平均数）学生列出算式，用计算器算出平均数，最终男队平均数17个，女队平均数19，女队获胜。 师：虽然男队人数多，还是输了，看来输赢与人数多少没有关系，关键是平均每人的个数要多。

（2）师：再观察两队的平均数，男生队谁踢了17个？（没有）女生队平均数19，谁踢19

个?(李玲和张倩)。

小结:看来,一组数据中的数有可能与平均数相等,也有可能和平均数不相等,不管哪种情况,平均数都能较好地反映一组数据的总体情况。

(三)生活中的平均数

1、解读生活中的平均数

师:刚才我们对平均数已经有了一个深入的了解,其实生活当中平均数应用也是比较广泛的,我们一起来看看。

(1)我们四年级教师的平均年龄是38岁。

(2)口算测试中,四年级1班的平均分是94分。

(3)我国成年国民人均纸质图书阅读量为4.77本。

(引导:总数除以人数不能得到一个整数,所以小数也是可以表示平均数)

三、练习:(智慧岛)

1.92页做一做第1题

2.93页练习二十二第3题

3、求纸条的平均长度

出示3张彩纸的长度:7厘米、12厘米、8厘米。

(1)师:这3张纸条的平均长度是多少?先估一估,会在哪个范围?

(2)老师估计平均长度是10厘米,学生判断。

生用计算的方法或者用移多补少的方法。

(3)师:如果我就想这3张纸的平均长度是10厘米,可以将第三条纸长度改成多少?

你是怎样想的?

生:7+12=19,想19+多少等于30,所以第三张纸应该是11厘米。

移多补少的方法。

小结:我们在计算几个物品的平均水平时,可以先将总数算出,有几份就去除以几。当我们知道平均数求其中的一个数时,根据份数算出其总数,再减去其他几份的数。还可以用移多补少的方法算出其中的一个量。

四、全课小结:

今天我们认识了平均数,你从中有哪些收获?

(知道怎样求平均数,知道平均数可以看出一个总体水平…)