垂直优质课教学设计

垂直

青浦区赵屯小学林俊铖教学内容:九年义务教育课本数学四年级第二学期

教学目标:

1、结合生活实际,通过对比,分类等学习活动使学生直观的认识并理解直线的相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。

2、能用文字、语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。

3、能根据观察图形特点或利用工具正确判断两条直线(或线段)是否互相垂直。教学重点:理解直线互相垂直的含义

教学难点:理解互相垂直中的各组成部分

一、情境引入,联系生活经验

师:同学们,在你们生活的赵屯社区里有着许多像这样的路口(出示生活照),谁能说说这些道路的路口是怎么出现的呢?

学习体验活动:出示赵屯小学附近的道路组成图,谁能从这张图中指出哪里存在着路口?请同学们在课堂学习单上画出来这些路口都是怎么交错形成的。

【设计意图】:数学来源于生活,并且线段的相交在生活中是一种非常抽象的现象,为了便于学生将生活的直观现象抽象理解。我借助了于学生们上下学过程中,息息相关的过马路情境来引出路口的概念,进而衍生出路口的形成过程实际是由路与路的相交过程形成的,让学生亲身画出来的过程,可以使他们深入体验到直线的相交过程。

二、探究新知

(一)相交的认识

汇报演示

师:大家都找得又快又准,如果把两条马路当作两条直线,路口就是这两条直线相交形成的,这种现象我们称为两条直线的相交。这个相交的点O,我们称为交点O。

板书：

1

3

交点5

（注：上标为出示顺序）

【设计意图】：直线的相交是垂直的前概念，垂直现象属于是直线相交中的特殊情况，因此准确理解直线相交的意义及组成对于垂直的教学至关重要。另外在板书的形成过程反应着整节课知识的形成过程，可以帮助学生在数学思维的建构中起到视觉搭建的功能。

（二）垂直的认识

●分一分

师：你们学得都很认真，现在我再来考考你们，如果我把这些图形编上号码，再把他们分为两类，你们觉得可以怎么分？借助工具以小组为单位讨论一下，并说一说这么分的理由。

●说一说

提问：说一说你们是怎么分的，这么分的理由是什么？

追问：你是怎么判断出他们相交成直角的？

你能不能上来给我们展示一下验证的过程？

再给它作上一个什么符号？

还有没有其他验证直角的方法？

揭题：这是两条直线之间的一种特殊关系：垂直

也就是说当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直

揭题：垂直

两条直线 相交 成直角时 这两条直线互相垂直

垂足

这时候的交点我们叫做垂足

（把交点擦去）

【设计意图】:自始至终围绕教学的情境,将情境的生成性资源进一步服务于垂直的教学。垂直本身就是直线相交的特殊情况,为了使学生们能深入挖掘出这一特点,我设计了相应的小组讨论互动。在交互式的讨论下,学生们解决问题的难度就会下降,从而获得解决数学问题的快乐。并且在学生有了初步共识后,在我设计的问题下,进一步强化这对于相交成直角的这一共识,学生逐步内化为自己的知识体系。另外在心理学上对于11岁学龄段的儿童世界观呈现的同一性,在连续出现了两个相交和垂直的知识概念后,他们下意识会将他们区别为两类。因此需要指导性的话语,帮助他们理解垂直其实只是直线相交中的一种特殊情况。【微课演示】关于垂直还有更多相关的知识,有请同学们观看下面这段微课进一步学习垂直的知识

自学提问:这两条线可以称为什么线?

这个点可以称为什么点?

互相垂直可以用什么符号表示?

这两条直线垂直可以用符号记作为什么,读作什么

(三)试一试

c

直线c是直线d的______

直线d是直线c的______

d 直线c与直线d_____________

记作:_________或_________

读作:____________________或

小结:同学们你们都学得很认真,认识了直线的互相垂直就像这样,互相都是对方的垂线。接下来老师再来考考大家学得怎么样?

三、练习与巩固

1、判断题

1)如下图线段AB是线段CD的垂线················()

D

A

B

C

2)两条直线相交成89°,这两条直线互相垂直········()

3)两条直线的相交的交点,叫做垂足··············()

4)正方形和长方形的相邻两边是互相垂直的·············()

●学生默读题意,用手势表示

●说明理由

2、拓展练习:找垂足

同学们真聪明,其实我们的先辈在造字的时候也充满了智慧,你们看,这个垂直的垂字,里面有多少个垂足呢?,拿起你的三角尺,和你的同桌一起找找看。

垂

(1)学生讨论

(2)学生上台交流

(3)追问:那这里为什么不是垂足呢?谁来验证一下?

【设计意图】:练习巩固的设计分为三个层次,第一层次的对于学生的挑战稍低,填空的文字中带有一定暗示性,主要帮助学生掌握两条直线互相垂直过程中的符号表示能力及文字表达能力。第二层的挑战性略有提高,以判断型的语气帮助学生理清在概念理解过程中可能会存在的负迁移,进行知识矫正。第三层次挑战性较高,在学习数学的情感态度方面使学生体会到数学的博大精深,让他们更乐于去探索数学中的奥秘。

四、学习小结

通过这节课,同学们你们获得了什么?

板书设计:

垂直

两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直

垂足

教后反思:

本教学内容选自沪教版小学数学四年级下,垂直的内容。基于对教材的理解,本人在教学设计上有了自己的一些修改。主要理由是这样的:在沪教版一到四年级上的教材内容中并没有对直线相交有一个标准化的概念认识。学生对于直线相交的这种情况仅仅停留于学习经验,以及一些简单的描述性概念认识。因此如果不在垂直教学内容中进行渗透很难将直线的关系理清,并且也是对下一内容两条直线之间平行的铺垫。

小学数学课程标准中明确指出“数学来源于生活,生活即数学,学有价值的数学”。基于对以上观点的认识,我结合我们学校学生最经常碰到的道路作为情境素材,从中挖掘直线相交的现象,也由此体现校本化课程的内涵。并且由于学生对赵屯社区有着非常深厚的生活经验,很快便能用自己的生活经验口述出路口的形成过程:“碰在一起”“交错在一起”等等,这些词汇其实就是学生对“相交”两字的不规范理解。

在有了这样一个生活基础后,本节课很快就归纳总结了直线相交的概念,路口怎么找得实际问题同时也得以解决。接着我又花了一部分时间交给学生将情境中出现的直线相交的情况进一步进行分类成两类,希望从分类过程中让学生体会这些都是一类,但是可以通过相交是不是成直角又能进一步分为两类。提供的工具有:三角尺和小圆片。

提供小圆片的目的是这样的:通过阅读教材中,有明确的案例指出任何的平面图形只要对折两次后一定会产生两个直角,学生对于这个也是有学习基础的,无论是在数学学科还是美术学科中,对折再对折的经验案例是非常多的。因此,在本堂课中,不用怀疑,只要将工具提供给学生,学生依靠经验来解决问题,也让他们感受到了,生活经验和学习经验都离不开数学的学习。

另外取代的一般垂直教学中自学的设置,我改为观看精心制作的微课并自学后的提问,学生将刚才互动中松散的知识化整归一,进一步吸收为自己的知识。相比枯燥的文字,学生更乐于去接受眼、耳、口都能参与到的视频学习法。