综合与实践教学设计一等奖

《圆柱与圆锥复习课》教学设计

南和县新区小学高立环

一.复习目标:

1.引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

2.能迁移到长方体和正方体的相关知识,会运用所学知识解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。

3.通过整理、交流、合作、探究,体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

二.复习重点、难点:

重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点:在实践活动中发展学生的空间观念,体会有关数学思想。

三.突破策略:自主探究、合作交流

四.教学准备:思维导图、课件

五.教学过程:

(一)导入:

前面我们一起学习了第四单元,今天我们一起去复习一下《圆柱和圆锥》。

(二)梳理知识,构建体系。

1、自主梳理,小组交流

同学们在课前已经对圆柱和圆锥这部分知识进行了梳理,并且制作了思维导图。下面请你们在小组内互相交流,看谁整理的既全面又合理。然后每组推荐出一份比较好的,小组合作进行展示汇报。

2、以小组为单位展示汇报,各组间互相补充完善。

小组同学展示完后,问其他小组还有没有补充?(关注学生不同的整理方法)板书:知识结构图

师:圆柱和圆锥有什么联系吗?

生:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。

师:这一句话哪几个字需要注意的?

生:等底等高。

(三)学以致用,融会贯通

1、基础练习

出示第1题

师:如图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是( )。

生:它们所掠边的空间是圆锥体的是B。

出示第2题

师:圆柱的侧面展开是一个()形,这个长方形的长就是圆柱的(),宽就是圆柱的()。

生:圆柱的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。

出示第3题

师:只列式不计算,求下图的体积:

生完成后举手回答。

出示第4和5题

师:这两道题是已知什么,要求什么?

生:第4题是已知圆柱体积和底面半径,求高。

生:第5题是已知圆锥体积和底面积,求高。

生独立完成,生生交流算法。

师点2名学生分别进行讲解。

2.巩固提升

出示第1题——求侧面积问题

(1)学生读题,理解题意。

(2)学生自主完成后,点一名学生上板,讲解这道题的思路。

师:谁能讲一下这道题?

生:烟囱是一个只有侧面的圆柱体,求一节烟囱的面积就是求圆柱的侧面积,用直径除以2求出半径,进而求出烟囱的底面周长,底面周长乘高求出烟囱的侧面积,然后再乘25节,求出总共需要白铁皮的面积。

(3)想一想:我们还学过哪些问题是求圆柱的侧面积?

(生思考1分钟)

生:贴标签纸的面积、压路机滚动一周压过路面的面积、制烟囱需要多少铁皮、各种管子、柱子刷油漆……

师:你还知道哪些求圆柱的表面积?

生:如果是柱子时,只刷侧面。

生:如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。

生:如果是个圆木料,可涂整个表面。

(老师点拨:还可以对它进行适当加工)

师:我们做题时一定要审清题目,明确求的是什么,更要铭记求圆柱侧面积的典型问题。

出示第2题——切割问题

(1)学生仔细看图,明确题意。

(2)讨论:“1.把这个圆柱切成两个小圆柱,它的表面积增加了多少?”

“2.沿着底面直径把这个圆柱切开,那么,它的表面积增加了多少?”

以组为单位,学生讨论交流。

生:把这个圆柱切成两个小圆柱,增加了两个面,这两个面是圆柱的底面,所以说求表面积增加了多少就是求圆柱的两个底面的面积。

生:沿着底面直径把这个圆柱切开,增加了两个面,这两个面是两个长方形,长方形的长相当于圆柱的高,长方形的宽相当于圆柱的直径,求表面积增加了多少就是求两个长方形的面积。

(3)生独立计算,师点出一名学生进行汇报。

(4)总结方法:

①可以横切,分两段切一刀,增加两个底面大小的面,分三段切两刀,增加4个底面大小的面,以此类推。

②还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。

(课件出示:学生练习本上列式)

3.小延伸

出示图片和问题:“学生每块的体积是多少?每块(半圆柱)的表面积又是多少?”

(1)学生独立思考

(2)小组讨论,全班交流。

生:每块的体积是圆柱体积的一半。

生:半圆柱的表面积包括一个圆,一个长方形和圆柱侧面积的一半。

(四)课堂小结:

请同学们畅所欲言,谈谈本节课你的收获和感受。

(五)关于圆柱和圆锥还有哪些问题?

生:空心圆柱问题、削圆柱圆锥、比例问题、方木问题、锻造问题、石块问题、蒙古包。。。

师:我们下节课再复习。

师:这节课就上到这儿,下课!

六.板书设计:

圆柱和圆锥

一.圆柱

1.圆柱特点

2.公式:

(1)S侧=Ch C=S侧÷h h=S侧÷S

(2)S表=2底面+1侧面

(3)V柱=Sh S=V柱÷h h=V柱÷S

二.圆锥

1.圆锥特点

2.公式:

V锥=Sh÷3 S=V锥×3÷h h=V锥×3÷S

三.关系:圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3