2.从条件出发分析并解决问题（2）优秀教学设计

从条件出发思考的策略

丹阳正则小学

欧阳国珍

教学内容：教科书第71-73页例1和“想想做做”

教学目标：

1、

使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。

2、

使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。

3、

使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学过程：

一、

呈现例题，探索策略。（学策略）

1、

谈话导入：果园丰收了，小猴每天都到果园帮妈妈摘桃子，看。

2、

出示例题，(出示题目后稍等半分钟，让学生默看完题目) （1）提问：同学们看的真认真，现在谁来告诉大家题目有哪些条件，要求什么问题？

指名说，一起看。

（2）理解题意。

师：题目里有什么不明白的吗？什么叫“以后每天都比前一天多5个”？ 和同桌说说你的理解、集体交流

师：“以后每天都比前一天多摘5个”就是说第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……

“第（）天比第（）天多摘5个”？（板书）

预设：也可以说：追问第一天的个数+5=第二天的个数，还可以想到“第（）天摘的个数+5=第（）天摘的个数”？（板书）

课件出示：30+5（ ）+5（ ）+5（ ）暂定

小结：原来简简单单的一句话，竟然包含这么多的意思。看来，得好好读读条件哦。

3、交流算法

引导：同学们已经弄清了题目里条件之间的关系，要求第三天摘了多少个，可以怎样想呢？和同桌说说自己的想法。

交流：怎样求出第三天的摘的个数，能说说你的想法吗？

教师根据学生回答贴出板书。

再出示：根据（

）和（

）。先求出（

），再……

问：谁能根据老师的提示完整的来说一说如何求第三天摘了多少个？

问：这样一直往下想，怎样求出第五天摘了多少个桃？（手势往下比划）

追问：不管是求第三天还是第五天，我们都是从哪里开始想起的？

指出：我们都是从第一天摘了30个和以后每天都比前一天多摘5个这两个条件开始想起的。

4、

列式或列表解答

引导：同学们已经找到了计算的方法，能通过填表或者列式计算求出答案吗？请你选择一种方式，在作业纸上完成。

交流：你是怎么填的？填的时候是怎么想的？

你每次列式都是根据什么想到的？

比较：不管是列表解答还是列算式解答，我们都是从哪里开始想起的？

指出：都是是从两个已知条件想起的。

5、回顾反思：

同学们，我们顺利解决了小猴摘桃子的问题，下面请同学们回顾一下我们解决问题的过程，同桌互相说说有哪些收获？

引导提示：想一想，我们刚才分析问题是从哪里开始想的？（我们开始先了解了什么，接着根据什么想到解决办法的，问题又是怎样解决的？）

6、小结

概括：（出示题目）我们一起再来看一看，今天这道题我们是从条件想起，根据第一天摘30个，以后每天都多摘5个，先求出第二题摘多少个这个新条件，再求第三天摘的个数，然后还是从条件入手，用同样的方法依次求出第四天第五天摘的个数，这样的分析方法就是一种策略，叫作从条件想起（板书课题）

你觉得从条件想起分析问题有什么好处？

从条件想起的策略就是根据有联系的条件想能求出的问题，帮助我们弄清先求什么，再求什么。

过渡：下面我们就有从条件想起的策略帮助小猴来解决一些问题。

二、

用策略，丰富体验

1、想想做做1，稍改编

师：小猴一天摘桃的工作结束了，想不想看一看它的劳动成果？

（1）

出示天平图

说说从图中知道了什么？

根据什么条件可以提出哪些问题？出示：苹果的重量是多少克？

问：要求苹果有多重我们可以怎样想？回答，口头列式，教师板书。

（2）出示，小猴今天摘了4筐桃，每筐0个。

妈妈摘的桃子比小猴多15个。问题：妈妈今天摘了多少个？

问：要求妈妈摘了多少个桃？谁能根据老师的提示说说思考过程。

指出：这道题我们还是从条件想起，确定先算什么

，再算什么，就能轻松解决问题。

2、想想做做第2题

师：劳动结束，顽皮的小猴玩起了皮球。玩皮球中也藏着数学问题呢。

出示条件）

读题，你有什么问题想问吗？怎样理解“每次弹起的高度都是下落高度的一半”？（课件示范）

出示完整题目、学生独立解答。

汇报，问：这道题目你什么怎么想的？每次填的米数的都是根据什么来想的？

小结：这道题我们还是从已知的条件想起，用列表的方法依次算出每次弹起的高度，就能解决问题啦。

三、练习运用，加深感悟

1. 教学“想想做做”第3题。（改编）

一天的摘桃劳动结束了，小猴子们该回家拉，猴妈妈赶紧召集小猴子们排队伍，我们一起来看看。

17个小猴站成一排，从左往右数，小猴芳芳在第9；从右往数，小猴兵兵排在第4。芳芳和兵兵之间有多少人？

读完后，有什么感觉？如果用圆圈代表小猴，根据条件，能涂出芳芳和兵兵的位置吗？

学生涂完后，现在找到答案了吗？

（1）读完后，你觉得是不是有点乱？其实还有个条件没有出示，想不想看看。（或者能不能想个办法让我们更清楚的看出条件。）

出示图，根据条件在图上标出，并解答。

（2）展示交流：你是根据哪些条件找到芳芳和兵兵的位置的？

（3）回顾：从条件想起，用画示意图的方法，同样可以帮助我们解决问题。

五、全课总结，提升认识

1、师：今天我们能顺利的解决了小猴遇到的每一个问题，今天这节课你有什么收获和体会? 总结：我们一起来看看我们今天解决了哪些问题？（出示4题）

依次回顾，第一题我们是根据（ ）和（ ）这两个条件想起的，第二题我们也是根据……想起的，第三题我们还是从（ ）这个条件想起的，第四题还是从（ ）想起的……

今天所有的题目我们都是从条件想起，很快找到了解决问题的办法。

用从条件想起的策略解决问题，可以帮助我们找到数量之间的关系，想的比较清楚，能

很快找到先求什么再求什么。

2. 想想做做第5题

师:小猴最好给我们出了一道有趣的题目，想不想看一看

出示题目

读一读关键条件，问：这句话什么意思？

先不画，用眼睛判断，你觉得画到第几个就画不下去了？

课件出示验证

问：和你猜想的一样吗？原来你以为会画到哪一个的？

师：我们是根据什么来确定下一个正方形里画几个的？

如果照这样画下去，你能估计第8个正方形里要画多少个吗？（出示：256个）

小结：解决这个问题，我们也是根据条件来画的，你开始想到从2个起每次乘2会变化的这么快吗？你有什么体会？

师：是的，数学就是这么神奇，让人觉得惊叹！老师这里还有个有关的数学故事，想听吗？

小故事：国王下棋 古时候，有个国王非常喜欢下棋，有一天，他找伟大数学家阿基米德来陪他下棋，国王还问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了。于是，国王把他们的粮食大臣叫来，算一算要给多少米。粮食大臣过来一看，傻眼了，因为按照阿基米德这种算法，出现了一个超级大的天文数字，即使把这个国家所有的大米都拿来也不够，于是，国王也傻眼了。

师：阿基米德用数学的方式教训了傲慢的国王，也让我们体会了数学的神奇，同学们，数学王国里还有着更多的奥秘等着我们去探索。