圆柱的表面积名师教学视频（文字实录）

圆柱的表面积

教学目标

1,复习圆柱表面积的计算方法。

2,根据已学圆柱的知识解决生活中的圆柱表面积问题。

教学难点:解决生活中的实际问题。

重点:圆柱表面积公式的应用

教学设计

一,复习引入

1师:同学们,上周我们一起学习了圆柱,圆柱有哪些特征?它各部分的名称叫什么?

生:圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的2个面。圆柱有一个曲面叫侧面。圆柱两底之间的距离叫做高,圆柱的高有无数条。师:什么是圆柱的表面积?

生:两个底面和一个侧面合在一起就是圆柱的表面积。(板书课题)师:圆柱的表面积有几个面?

生:圆柱的表面积有3个面,2个底面和1个侧面。

师:怎样求它的表面积呢?

生:先求底面积,再求侧面积,最后求表面积。

师:怎样求底面积?(板书)

2)

生:底面积=πr

师:怎样求侧面积?(板书)

生:侧面积=底面周长×高

师:表面积呢?(板书)

生:表面积=底面积×2+侧面积

师:这节课我们继续来学习圆柱的表面积。

二基本练习

1 求下列各圆柱的侧面积。(单位:厘米)

(1)半径5厘米,高8厘米。

(2)直径6厘米,高10厘米。

(3)底面周长15.7厘米,高4厘米。

师:刚才我们计算圆柱表面积时都是用:一个侧面积+底面积×2算出了圆柱的表面积.其实在生活中并不是所有的圆柱都要求三个面的。请同学们连一连。

做无盖水桶需多少铁皮

给礼堂大厅的柱子上涂漆的面积;求侧面积

圆柱形水池的占地面积求一个底面与侧面积压路机车轮滚一周压路的面积.求底面积

求做通风管用多少铁皮求表面积

求做油桶需多少铁皮

三生活应用

师:看来我们在解答实际问题前一定要先进行分析,看求的是那部分面积,再来选择解答方法。

PPT1 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是5分米,底面直径4分米,至少需多大面积的铁皮?

水桶没有盖,说明它只有一个底面。

水桶侧面积:3.14×4×5=62.8(平方分米)

水桶底面积:3.14×2×2=12.56(平方分米)

需要铁皮:62.8+12.56=75.36(平方分米)

PPT2 一种圆柱形铁皮通风管,横截面的直径是10厘米,长1米。做这样的通风管需要多少平方厘米的铁皮?

通风管两边通风,说明它没有底面。

表面积=侧面积=3.14×10×1=31.4(平方分米)

PPT3一台压路机的滚筒宽1.2米,前轮底面直径是0.8米,如果滚动10周,压路的面积是多少?

思考:要求压路机压路的面积其实就是求滚筒的侧面积

侧面积=3.14×0.8×1.2×10=30.144(平方米)

师:刚才我们解决了有关表面积的问题,解决这些问题我们要注意些什么?

生:注意看他们求的是那部分面积,再选择解答方法。

师:看来同学们对圆柱的表面积在生活中的应用学得不错,如果圆柱的表面积发生变化你们还会求吗?请看

四表面积的变化。

PPT 一个圆柱体横切一刀,表面积有什么变化?(增加2个面)横切两段,表面积有什么变化?(增加4个面)

切成ɑ段?(增加2×ɑ个面)

PPT 一个圆柱体纵切,沿着它的底面直径和高切,从上到下切成相等的两块。表面积增加了哪些部分?

增加了2个长方形,(长是高,宽是直径的长方形)。

师:知道了圆柱表面积的变化,试试你们学的如何?

1 一段圆柱形木材的底面半径是20厘米,高是2米,将这段木材从中间锯成两个—样大小的圆柱,表面积增加多少平方厘米?

3.14×20×20×2=2512平方厘米

2 一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体,表面积增加18.84平方分米。底面的面积是多少平方分米?

18.84÷(4×2)= 2.355平方分米。

3 一个圆柱形木棒,底面半径2厘米,高3厘米,沿底面直径纵剖后,表面积之和增加多少平方厘米?

2×2×3=12 平方厘米。

4 有一根圆柱形木料,如图甲那样切成两个圆柱,表面积会增加25.12平方厘米,如果按图乙那样沿直经和高切成两部分,表面积会增加40平方厘米。这根圆柱形的木料原来的表面积是多少平方厘米?

底面积:25.12÷2=12.56(平方厘米)直径= 12.56÷3.14=4厘米直径×高=40÷2=20厘米所以高=20÷4=3厘米

侧面积:3.14×4=12.56(平方厘米)

表面积=底面积×2+侧面积=12.56×2+12.56=37.68平方厘米)

五小结,通过本节课的学习,你有哪些收获?

板书设计

圆柱的表面积复习

圆柱的表面积=两个底面积+侧面积