四 解决问题的策略（通用）优质课教案

《解决问题的策略—假设》

教学内容：

教材第68～69页例1，“练一练”，第72页练习十一第1～3题。

教学目标：

1．使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。

2．使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：运用假设策略分析数量关系。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、谈话导入

今天我们猪准备通过解决问题来学习一种新的策略。

过度：请同学们一起来看。（出示例题）

二、探究策略

1、例题分析，理解数量关系。

（1）

师：请同学们轻声的读题，边读边思考：题中已知哪些条件？要解决什么问题？

（2）

从中，我们又能找到哪些数量关系？可以先轻声和同桌交流一下。再举手回答。

（3）

汇报： 6个小杯容量＋1个大杯容量＝720毫升；

小杯容量╳ 3 = 大杯容量 （贴出板书）

2．思考交流，探究策略。

（1）引导：根据对题意的理解和图示，有没有勇气先尝试解决这个问题。

请一位同学读一下学习要求

学习要求：

1

1.算：想一想尝试用不同的方法解题；

2.画：遇到困难可以通过画图理清思路；

3.验：得出答案后检验是否正确；

4.说：在小组里交流你的想法；

请同学们按照学习要求，带着思考，把自己的解法写在作业纸上。

学生独立尝试解题，教师巡视，寻找不同的解题方法。

（2）在4人小组里，把你的方法介绍给组内的其他同学。

小组讨论，教师参与交流，挑选展示同学。

巡视过程中，教师要留心收集A大杯换成小杯的算式过程，B收集大杯换成小杯的解方程，C收集大杯转换成小杯的线段图。以及典型错误的题目。

【初次选择不讨论小杯换大杯的方法】

(3)展示学生的讨论成果。 谈话：下面有请几位同学上前来介绍一下，自己的想法。

【第一种方法】

预设1、算式解法

学生先介绍，完毕后，师：其他同学有什么没听懂的？可以向他提问。

师问：算式中的9是怎么来的？如此一来720毫升的果汁一共需要9个小杯。我们就可以先求出每个小杯的容量了。

预设2、线段图

学生先介绍，完毕后， 师问：你先画的是那条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？用3小段线段表示大杯的容量，也就是把一个大杯转化成了3个小杯。

预设3：列方程解。

提问：你根据哪个数量关系式列方程解答？ 6х又表示什么？3х表示什么？为什么3X可以表示一个大杯的容量？3X其实也可以看成什么？也就是你也把一个大杯看成了3个小杯，是吗？

2

比较小结：三位同学虽然用了三种方法解决了问题，你发现没有其实三种方法都有一个相同点？（大杯换成小杯）都是假设成全部倒入小杯进行思考的。（出示板书：假设全部倒入小杯）

【第二种方法】

师：还有没有不同的方法呢？

师：在你介绍之前，先问你，刚才那个同学的介绍你听仔细吗？你认为他们介绍的方法里面最关键的是一步是什么？（把大杯换成了小杯）

小结：也就是假设720毫升果汁都倒入的是小杯

（出示板书：假设全部倒入小杯）

你能不能也先把你最关键的一步先交代一下，

（出示板书：假设全部倒入大杯）

预设：假设把720毫升的果汁全部倒入大杯。

提问：把720毫升果汁全部倒入大杯，一共需要多少个大杯？3个大杯怎么来的？

（机动出示）错误的解法

师：通过这几位同学的介绍，你明白了什么？（两种方法）现在我请两位同学上黑板完成计算过程。如果你之前的解答和他们不一样或者还没有做完的话，现在请你自己改正完善一下！

指名学生完成板书

（4）学生默看过程，教师电脑演示转化的方法

3、揭题

像这样，根据题中的数量关系，经过等量替换，我们把题中两种不同的杯子想象成同一种杯子，这种方法就是我们今天要学的一种新的解决问题的策略---假设。（板书）

4、检验

那么这种假设的方法到底行不行？答案对不对？我该怎样检验？

生说师板书：240÷80＝3 240＋80×6=720 师：你是根据什么来检验的？

3

板书答句：大杯有240毫升，小杯有80毫升。

5、比较方法，内化策略。

师：现在例题中的问题我们已经解决了，可是我还有两点疑惑：

第一我们为什么要进行假设？

预设：为什么要进行假设是因为题中有两个未知量。

两个未知量要同时解决有点复杂。（出示板书）

第二这样假设又有什么好处呢？

预设1：通过假设，可以题中的两个未知量转化成一种未知量；（出示板书）

预设2：通过假设能使复杂的问题变的简单。

两种未知量

→（假设）→

一种未知量（板书）

师：假设后什么发生了变化？（杯子的数量）什么没有变？（板书：果汁总量不变）

小结：现在就可以通过果汁的总量和同一种杯子的数量，可以求其中一个未知量，然后再求出另一个未知量。这样解决问题还复杂吗？

过度：。下面就让我们再来体验一下这种策略。

（出示练一练）

三、体验策略

11、练一练：1张桌子和4把椅子的总价师2700元，椅子的单价师桌子的5

。桌子和椅子的单价各是多少？

学生独立解题，集体交流；展示作业并说明思路，找一份错误的纠错。

师：为什么你们都选择假设都买的椅子，而不假设全买桌子？

明确：合理的选择假设，对于解决问题也很重要。

2、回顾策略：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？

你可以从为什么要假设？（通过假设使数量关系变的简单）怎么假设？（假设前要弄清楚数量之间的关系，通过假设可以把两个数量转化成一个数量，还可列方程或画图解答）

3、新旧联系，体会策略

其实在我们以前的学习中，就曾经运用过假设的策略。想一想，我们曾经运用假设的策略解决过那些问题？

4

学生说，课件演示

（1）教学除数是两位数的除法的时候，总是把除数假设成整十数来试商。

（2）把接近整十或整百的数假设成整十或者整百的数，能估算出大致的结果；

（3）已知两个数的和和两个数的差，假设两个数同样多，再分别求出这两个数。

过渡：看来假设的策略应用还是挺广泛的。（出示练习十一第一题）你还能用假设的策略解决下面的问题吗？

四、应用策略

1、

填空

如果●＋●＋●＝▲，●＋▲＝48。那么●＝（ ），▲＝（ ）。

2、

做练习十一第1题

①

通过这两幅图你能想到哪些数量关系？

过渡：如果我再有一个天平（出示天平图）

②

天平一边是一个菠萝和一个桃，另一边是700克. 小结：由此可见，要想通过假设正确的把两个量转化成一个量，必须要先弄清楚数量之间的关系。

（2）笔记本的单价是练习本的5倍，买4本笔记本的钱可以买（ ）本练习本。

师:如果王老师买了4本笔记本和10本练习本一共付了30元，一本练习本（ ）元，一本笔记本（ ）元。

小结：通过不同的角度进行假设，得到的结果应该是一样的。

3、

练习十一第3题

师：题中告诉我们那些条件关系？你师怎么理解

师：假设全用小纸箱装，需要（

）个小纸箱。

五、全课总结

通过这节课的学习，给你留下影响最深的是什么？你的学会了什么？

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