圆锥和圆锥的体积公式ppt课件配套教案内容

《圆锥的体积》教案

教学目标

1、知识与技能：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积，能解决一些有关圆锥的实际问题

2、过程与方法：通过观察、操作、讨论、交流探索圆锥体积公式，通过实验增强学生的实践操作能力和观察比较能力；

3、情感与价值：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养学生交流与合作的团队精神。

教学重、难点

重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的数量关系，推导出圆锥体积的计算公式。

教具准备：圆锥、圆柱模型、沙子、课件

教学过程

一、复习旧知，做好铺垫。

（1）

抛出问题：什么是体积？我们学过了哪些立体图形的体积？你还记得它们的体积怎么求吗？（这样通过问题与学生形成对话，从而对旧知进行回顾。）

（2）回忆上一节课我们学习了另一种立体图形——圆。板书：圆锥

它有什么特点呢？你能用字母来表示它的底面积和高吗？

二、引入新知

1、出示小村庄幻灯片，你看到了什么？（幻灯片上有圆锥形谷堆）

师：你想到了什么？这样大的一个谷堆它的体积是多少呢？

板书：圆锥的体积

师提问生猜想：

（1）、圆锥与我们学过的哪种立体图形的体积关系最密切？

（2）、猜想一下圆锥的体积和圆柱的体积有关系吗？

2、验证猜想

小组合作动手操作，探究圆锥体积计算公式。

实验一

用空圆锥向等底等高的空圆柱中倒沙子。

提出两个问题，让学生带着问题进行操作。

（1）用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？

（2）通过实验你发现了什么？

得出结论：

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书）

你能用实验说明“圆锥的体积不一定是圆柱体积的三分之一”吗？

实验二

用空圆锥向不等底或者是不等高的空圆柱中倒沙子。

师问：你发现了什么？

再次强调，只有在等底等高的的情况下圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一

三、巩固练习

1、出示例题1，学生自己动手计算，然后小组间相互交流，最后教师讲解并校对结果，老师要强调能约分的要先约分。

2、提问如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？强调要先求圆锥底面积，再求圆锥的体积。

3、出示练习，学生自己动手，小组交流后，老师校对结果。

四、课堂小结：通过这节课你学到了什么？

板书：

圆锥的体积

V圆柱=SH V圆锥=1\3 SH 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一

V=1\3×7.8×3=7.8(cm3 ) 答：

这个圆锥的体积是7.8cm3

V=1\3×3.14×22 ×9= 37.68(厘米3) 答：它的体积是 37.68立方厘米。