探索圆柱的体积公式教案3

探索圆柱的体积公式

教学目标: 1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点：

圆柱体积计算公式的推导过程。

教学难点：

圆柱体积计算公式的灵活运用。

教具准备：

课件。

教学过程：

一、复习铺垫

1．请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2．（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？同样的方法复习正方体。

3．长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？

二、情境导入

师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？为什么？今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？

师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕大，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。

师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。

三、推导、论证

1．观察两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？

让学生思考和交流。

2．想一想，圆柱体积的大小与哪些条件有关？

观察图1中甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？它们的什么条件是相同的？

把一个圆柱截成不相等的两段，图2中上、下两个圆柱的体积哪个大？它们的什么条件是相同的？

师小结：圆柱体积的大小与底面积和高有关？

3．引发思考：怎么求圆柱的体积呢？大家看圆柱的底面是一个圆形，你还记得圆的面积计算公式是什么吗？它是怎样推导的？

我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

4．课件展示。把圆柱等分成等分32份拼成一个近似长方体。

5．同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

6．学生汇报讨论结果，同时板书：

长方体体积=底面积×高

圆柱体积=底面积×高。

7．根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积高，用字母表示V=Sh。

四、实际应用

1．要求圆柱体积，必须知道哪些条件？

2．如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

出示练习题：一根圆柱形的钢材，底面积是60平方厘米，高是4厘米。它的体积是多少立方厘米？

3．学生读题。学生自主计算后全班交流。

4．反馈练习。

（1）一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少立方厘米？

学生读题。特别提示统一单位，学生自主计算后全班交流。

（2）求图中各圆柱的体积

（3）一个圆柱形瓶子，底面周长是12.56厘米，高是9厘米，它的体积是多少？

五、小结：这节课你学到了什么？