探索圆柱的体积公式课堂实录【2】

圆柱的体积教学设计

馆陶县息元村小学

刘玉强

知识与能力

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

5、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

过程与方法

1．通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。

2．通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。

3．在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。

情感、态度与价值观

1．使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。

2．通过实验操作及设问，培养其创造性思维和大胆的猜想。

教

具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件。

教学过程

（一）、复习

（1）什么叫物体的体积？我们学过什么立体图形的体积计算？（学生自由回答）

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

（二）、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）。课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

（2）观察：圆柱转化成长方体以后，什么变了，什么没变？体积没变，表面积增加了两个高为长，半径为宽的长方形。

3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，

长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

（三）、课堂练习

1．

求下面圆柱体的体积。(单位：厘米) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm。计算水杯的体积。

（四）、拓展练习

1．

一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π) 2．

一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、

（五）、课堂小结：

1．

谈谈这节课你有哪些收获。

2．

解题时需要注意那些方面。

（六）、布置作业 1. 课后练习1，2题

2. 拓展练习2题

教学反思

每个学生在一节课的40分钟里获得最大发展应作为我们用好教材组织教学的追求。本节课紧扣教材，“以人为本”，着眼学生的发展，无论是知识技能、过程与方法、数学思考还是情感态度价值观，学生都获得了最大发展。

板书设计

圆柱的体积

圆柱——长方体

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

V=sh