计算容积教学设计一等奖

《容积》教案

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第36~39页。

教学目标

1.知识和技能

掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。问题解决与数学思考

结合具体事例，经历探索有关容积计算问题的过程。

2.问题解决与数学思考

结合具体事例，经历探索有关容积计算问题的过程。

3. 情感、态度和价值观

在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

重点难点

重点:计算容积的方法。

难点:解决有关容积的实际问题。

教学设计

—、复习旧知

1.求下列圆柱的体积。（口答列式）

（1)底面积3平方分米，高4分米；

(2)

底面半径2厘米，高2厘米；

(3)

底面直径2分米，髙3分米。

追问:圆柱的体积是怎样计算的？（板书:V=SW 指名学生回答，全班评价。）

2.复习容积。

提问:什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是

按什么方法计算容积的？

学生思考、回答。

3.引人新课。

我们巳经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计

算方法。这节课，我们就在

计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的

容积计算。（板书课题）

教学容积

出示教材第36页例1,让学生仔细审题。

提问:这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细

看一下题目，解答这道题还要

注意些什么？（统一单位或改写体

积单位,取近似数）

指名学生板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，说明每一步求的是什么，是怎样求的,同时注意

是怎样统一单位和取近似值

的。

师提示学生注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之

间的换算：

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

提问:保温杯壁是有一定厚度的，应该怎样求内直

径？怎样

求内髙度？

学生独立完成，然后进行全班交流并展示。

内直径:7－0. 8×2＝5. 4(厘米）

内高度:18－0. 8×2＝16. 4(厘米）

容积:3.14×(5.4＋2)2×16. 4＝375(立方厘米）＝375(毫升)

师：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面

的半径或直径，怎样求圆柱的体积？

生:都可以用底面积乘高这个公式来解决。

师:计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？

生讨论后汇报。

相同点:都可以用底面积乘髙这个公式来解决。

不同点:容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面

测量的数据。

师:把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？

注意大头蛙的话:1毫升水重1克。

学生独立解答，然后全班交流。

师:谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？375×6＝2250(毫升)＝2.25(升）

2.25升水重2. 25千克。

出示教材第37页“做一做”。

拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。

注意:如果给出水杯的外直径、杯壁厚度和髙，怎么计算？生独立思考后，全班交流。

师:怎样用天平称出这杯水有多少克呢？

生:先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去

空杯子的重量就是水的重量。

三、教学饮水问题

师:这有一大桶水，你们每个组都有一瓶水，请同学们估计

—下，这一大桶矿泉水大约

等于多少瓶水。

指名发言，教师不作评价。

师:怎样来判断估计的对不对呢？

生1:测量并计算出各自的容积，做除法。

生2:用秤称出各自的质量，做除法。

生3:把大桶中的水倒进空瓶子，看能倒满多少瓶。

师:同学们说的这些办法都可以。下面，我们就来实际解决

一下今天的问题，因为老师

已经准备了一桶水。这样，请各组出

一名代表，共同测量一下这个桶的底面直径和高，好吗？

各组出一人测量水桶，教师板书数据。

师:我们已经知道了水桶的底面直径和高，现在，请各组测

量一下自己组的矿泉水瓶，

然后算一算一桶水大约等于多少

瓶水。小组合作测量并计算，然后交流测量和计算的结果。如果

出现不同结果，让学生分析一下原因。

师:同学们注意到没有，你们桌子上还有一个水杯，下面请

同学们测量这个水杯的容积，

并算一算一桶水可以倒满多少杯

水。请各组同学讨论一下:测量这个水杯的容积，需要

测量哪些

数据。

学生思考、讨论。

师:怎样测量？需要注意什么？

生:先测量外直径和高，再量出壁厚和杯底厚度*外直径减

去两个壁厚才能得到内直径，

外高度减去杯底厚度才是内高度。

师:好，请小组同学先测量出有关数据，计算出水杯的容积，

再算一算一桶水可以倒满

多少杯水。

学生动手测量，计算，教师巡视指导，然后交流计算结果。

如果出现不同结果，分析

一下原因。

师:通过刚才的测量，计算，我们已经知道了一桶水的容积

大约是-升。我们每天都要

喝水，如果按每人每天饮水1500毫

升计算，一桶水能满足一个三口之家几天的饮水需要？同学们自己试着算一算。

学生独立完成，教师巡视，个别指导,然后全班交流。

四、测量土豆的体积

师:(出示土豆)你们再看看这是什么？

生:土豆。

师:和刚才那几种图形比较有什么不同吗？

生:土豆是不规则物体。

师:现在我们就来一起研究测量土豆的体积的方法。

1.讨论方法。

(1)

师:如何测量土豆的体积呢？分小组讨论测量方法，可提出几种测量方案，比较一

下，看哪种方案最可行。（小组讨论）

(2)

师:哪个小组来说一说你们的测量方案？

指一组同学汇报方案。

预设三种方案:水上升的方法（重点说说）、水下降的方法、水溢出的方法。

2.小组测童并计算土豆的体积。

师:下面请各组先估计一下土豆的体积，然后再确定一种方

案来测量土豆的体积。说说

测量土豆体积的时候应该注意什

么？（土豆完全漫入到水中）。

测量之前听清老师的要求：

(1)

组长做好分工，确定谁负责测量，谁负责记录计算，谁负

责汇报，边测量边记录

好数据。

(2)

注意仪器的使用标准及数据的科学性。学生动手试验，教师巡视指导。

3.小组汇报。

师:哪个小组来汇报一下你们的测量方法和结果？

组1:先测出水杯的底面直径和杯中的水有多高，计算出水的体积然后放入土豆,使其没

入水面以下，测出这时水的高度，

再利用圆柱体积公式计算出这时杯中水和土豆的体

积,最后用

杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆的体积。

组2:先把土豆放进杯中,使其没入水面以下，测出杯中的水

面有多高和水杯的底面直

径。

计算出水和土豆的体积；然后拿出

土豆，测出这时水面的高度，并利用圆柱体积公式计

算出这时水的体积，最后用杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆的

体积。

组3:先测出杯中的水面的高度，再放进土豆，测出这时水面

的高度，求出上升的高度,

再测出水杯的底面直径,用圆柱的底

面积乘上升的高度就是土豆的体积。

师:为什么上升部分水的体积就是土豆的体积呢？为什么

用底面积乘高计算呢？

生1:因为原来水面刻度为XX厘米,放人土豆后,使水面上升，水面的刻度才到达X X 厘米,所以这时的体积是水和土豆体

积的和，所以上升的那部分水的体积,也就是土豆

的体积。

生2:上升那部分水是一个圆柱，底面积就是圆柱的底面积，高就是上升的水面高。

(师板书：上升的那部分水的体积=土豆的体积，结合课件

演示帮助学生明白)：

师:你们还有哪些测量不规则物体体积的方法？

生小组讨论后汇报展示。

五、巩固练习

1.

教师出示教材第37页“练一练”第1、2题。

学生独立完成，全班讲评。

2.

教师出示教材第39页“练一练”第1、2题。

指名学生说解题过程，集体讲评。

六、全课小结

通过这节课，说一说你有什么收获。