整理和复习教案2

《实际问题与方程》教学设计

李 丽

学习内容：人教版五年级数学下册第73页例1及练习十六第1、3、4题。

学习目标：

⒈使学生初步了解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握a+x=b等这一类型的简易方程的解决。

⒉让学生借助直观图联系天平自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

学习重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

学习难点：根据题意分析数量间的相等关系。

学习过程：

一、谈话引入

师：同学们，我们在学习方程的意义、等式性质等内容时，经常用到一种测量工具，它就是----天平。今天我们的学习仍然要借助它来完成。

师在屏幕上出示一架天平，让学生观察：

⑴师：此时天平----生答：平衡；

⑵师：现在左边放置一个花瓶，会怎样？----生答：左边下沉；

⑶师：现在右边放置一个200g的砝码，大家又看到了什么？----生答：右边下沉；

⑷师：现在左边加50g砝码，这时----生答：天平平衡了！

师指着屏幕：请用数学语言表达现在天平平衡时的样子。

生说，师板书：花瓶的质量 + 50g = 200g 二、探究新知

师：看来同学们掌握的不错哦！接下来就让我们运用所学的知识看看能解决什么问题。板书课题：实际问题与方程

⒈屏幕出示课本第73页例1，让学生读题，说说题目中的信息。

⑴学生找出题目中的数量：小明的跳远成绩4.21m、超过学校原记录0.06m、学校原记录（未知）

⑵师拿出两张纸板，纸板上分别写着：“小明的成绩”和“学校原记录”，问：如果我把这两个数量放到天平的两边，会怎么样？（不平衡）为什么？（两个数量不相等）

⑶师：那么，如果想要天平两边平衡，我们该怎么做？

生1：在原记录这边加上0.06就行了。

让该生说说为什么，并试着用一个等式表示现在天平的状态。

师板书：原记录 + 0.06m = 小明的成绩

生2：还可以从小明的成绩这边减去0.06. 鼓励该生也用等式表达，师板书：小明的成绩

– 0.06m = 原记录

⒉师：看来同学们对这道题中的数量关系已经很清楚了，接下来我们就试着自己解决问题吧。

⑴学生试着独立解决问题。

⑵学生汇报，全班交流。

①方法1:4.21-0.06=4.15（m）

师板书后，问：这是什么方法？（算术方法）嗯，这也是一种解题方法，是我们过去常用的。

②方法2：生说，师板书. 解：设学校原记录是x米。

师：这位同学看来是想列方程解决问题，请问你列方程的依据是什么？

生答，师在黑板上找到相应的等量关系式，对号入座写方程。

x + 0.06 = 4.21 引导学生解方程，求出方程的解：x=4.15，师问：这个结果对不对呢？怎么办？生：检验！师：对，检验就行了。但一定要将这个结果代入原题进行检验，看能不能通过它推出题目中的一个已知信息，如果可以就说明我们做对了。

让学生口头检验。

③方法3：学生也是列方程解决的，列的方程是：4.21 – 0.06 = x 师引导学生观察，发现这是根据“小明的成绩

–

0.06m = 原记录”这个等量关系式列出的方程，再仔细看，这就是方法1中的算术方法！师强调：我们在列方程时一般不要把未知数单独放在等号一边，列方程解决问题要让未知数和已知数共同参与计算。

④方法4：列方程：4.21- x = 0.06 这也是一种方法，如果有学生提到，就全班交流一下，说说等量关系。

⒊师生共同小结：列方程解决问题的关键是，要先弄清题意，找到数量之间的相等关系，只有找到了等量关系才能列出正确的方程。

三、巩固应用

⒈完成课本第73页：“做一做”的第1小题。

师：请同学们观察题目中所给的条件，你发现了什么？

引导学生发现所给条件的单位不统一。

师：你听过读题、审题，找到题目中数量之间的相等关系了吗？如果找到了，请试着写出等量关系式，再列出方程解决问题。

学生完成后先小组交流，再全班交流。

⒉学生试做“做一做”的第2小题。

四、全课小结

师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？列方程解决问题应注意哪些问题？

板书设计：

实际问题与方程

解：设学校跳远原记录是x米。 4.21-0.06=4.15（米）

原记录 + 0.06m = 小明的成绩 小明的成绩

– 0.06m = 原记录

x + 0.06 = 4.21 4.21 - 0.06 = x x+0.06-0.06 = 4.21-0.06 x = 4.15 答：学校原记录是4.15米。