小结ppt专用说课稿内容

直线与圆锥曲线

-----直线与圆锥曲线的位置关系

乐昌一中数学组 朱明勇

一、教学目标

（一）知识目标：

1、感知直线与圆锥曲线的有关问题；明确直线与圆锥曲线问题关系的判定方法、感受解析几何中涉及直线与圆锥曲线有关问题的常见类型和解题策略；运用直线与圆锥曲线的有关定义、方程及性质来研究直线与圆锥曲线的有关问题、巩固解析法的基本思想。

2、在探究直线与圆锥曲线的位置关系综合问题时渗透数形结合思想，转化与化归思想

（二）能力目标: 通过直线与圆锥曲线综合问题的探究，培养学生耐心、细心的习惯。

（三）情感目标：

通过对问题的自主探究，培养学生的对立意识和独立思考能力；在解决问题的难点时，培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的探索精神，树立科学的人生观和价值观。

二、教学重点、难点

教学重点：将曲线的几何特征准确地转化为代数形式，用代数法解决几何问题。

教学难点:

选择合适的方法解决直线与圆锥曲线的有关问题。

教学过程

教

学教师活动

学生活动

程序

高考命题情况

设计意图

本专题在高考中的地位分析：直线与圆锥曲线一直是高考观看投影，设计意图：的热点问题，从近几年高考的形势来看，十分注重对“直了解广东高主要是让学线与圆锥曲线综合问题”的考察，广东卷近三年对本专题考命题特点

生了解高考的考查情况入下表：（教师用投影机展示）

命题的特点与趋势，为年份

题目

考查内容

分值

今后的学习2014 第20题

用直线与圆锥曲线位置关系14 指明方向。

来确定动点的轨迹方程。

2013 第20题

1、直线与抛物线的位置关

14 2、圆锥曲线的范围问题

2012 第20题

1、直线与抛物线的位置关系

14 2、解析几何最值问题的解法

教师点评：我们了解近几年的高考试题情况，这些试题都是直线与圆锥曲线的有关问题，而要了解这些问题，我们一定要具备直线与圆锥曲线的相关知识，那么你能联想到那些具备知识与相关方法，把你想到的都写出来。

1

知识点回顾

（1）直线的方程常见的几种设法。

引入新课

比如点斜式：y-y0=k(x-x0)，斜截式y=kx+b等

(2)圆锥曲线的定义、标准方程及简单的几种性质

(3)直线与圆锥曲线位置关系的判定。

直线l∶Ax＋By＋C=0

与圆锥曲线

C∶f(x，y)＝0

的位置关系：

直线与圆锥曲线的位置关系可分为：相交、相切、相积极思考，离．判定方法有：

组织回答

△＞0

相交

△=0

相切

△<0

相离

(4)弦的中点或中点弦的问题，除利用韦达定理外，也可以用差分法（也叫点差法）

(5)直线与圆锥曲线相交的弦长公式

设直线l:y=kx+m，圆锥曲线：F(x,y)=0，它们的交点为A(x1,y1)，B(x2,y2)，

弦长公式：

|AB|=(x1x2)2(y1y2)2=(1k2)(x1x2)2

= (1k2)(x1x2)24x1x2

（展示教师巡视发现写得比较好的拿到讲台展示，并和学生一起补充完善）

这节课我们运用直线与圆锥曲线的的综合习题来回顾一下有关直线与圆锥曲线的位置关系的问题，请看投影。

例题讲解

1

例

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点

F(2,0)为其右焦点.

学生思考

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

2

这是基础题，主要是复习用图形直观直线与圆锥曲线的位置关系，渗透数形结合思想

（1）回顾用

题讲解

2

备选题

已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的

代数法如何判断直线与顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于下

思考与解答

圆锥曲线的表中：

位置关系，－2

x 3

4

2 渗透函数与方程思想2y 0

－4

－23

（2）让学生2明白很多高(1)求C1，C2的标准方程；

考题都是来(2)是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交于不源课本却又→→高于课本，同的两点M，N，且满足OM⊥ON？若存在，求出直线l的方程；使学生明白若不存在，说明理由．

第二轮与第三轮复习都

要回归课本

1、让学生回

（2012广东理20）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆顾直线与圆

锥曲线相交

222xy时被圆锥曲C：221(ab0)的离心率e，且椭圆C上

ab3学生思考与线截得得的弦长公式，

解答

的点到Q(0,2)的距离的最大值为3。

（1）求椭圆C的方程；

（2）在椭圆C上，是否存在点M(m,n)使得直线l：且mxny1与圆O：x2y21相交于不同的两点A,B，OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由。

解析几何中常用技巧“设而不求”。

（2）解答过程先由学生完成，充分发挥学生的主体作用，提高课堂效率。

思悟小结

课后作业

请思考：

1、直线与圆锥曲线位置关系如何去判定？直线被圆锥曲线截得得弦长公式是什么？

2、本节课涉及了那些数学思想方法想

学生归纳总结

加深对所学内容的理解

1（2010福建理数17）已知中心在坐标原点O的椭圆C

经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

学生独立完课后加深巩（1）求椭圆C的方程；

成

固

（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。

3

教学反思

附：板书设计

附:广东近5年高考试题

x2y251．（2014广东理20）已知椭圆C:221(ab0)的一个焦点为(5,0)，离心率为，ab3（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点P(x0,y0)为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。

2．（2013广东理20）已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F0,cc0到直线l:xy20的距离为32.设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点. 2(Ⅰ) 求抛物线C的方程；

(Ⅱ) 当点Px0,y0为直线l上的定点时,求直线AB的方程；

(Ⅲ) 当点P在直线l上移动时,求AFBF的最小值. x2y23．（2012广东理20）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：221(ab0)的离心率abe2，且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3。

3（1）求椭圆C的方程；

（2）在椭圆C上，是否存在点M(m,n)使得直线l：mxny1与圆O：x2y21相交于不同的两点A,B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由。

4．（2011广东理19）设圆C与两圆(x5)2y24,(x5)2y24中的一个内切，另一个外切。

（1）求圆C的圆心轨迹L的方程; （2）已知点M(坐标. 3545,),F(5,0)，且P为L上动点，求MPFP的最大值及此时点P的55x2y21p(x1,y1)4．（2010广东理15）

一直双曲线2

的左、右顶点分别为A1,A2，点，Q(x1,y1)是双曲线上不同的两个动点

（1）

求直线A与A2Q交点的轨迹E的方程式；

（2）

若点H(O, h)（h>1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且

4 l1l2

,求h的值。

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