1.1.2 四种命题教学目标设计

1.1.2 四种命题

潮阳黄图盛中学 林世娴

教学目标

（一）知识目标：

理解四种命题的概念；掌握四种命题的形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。

(二）能力目标：

培养观察分析、抽象概括能力和逻辑思维能力；

（三）情感目标：

学生通过学会利用四种命题的关系解答问题，提高学习数学的兴趣. 教学重点

理解四种命题的概念、形式

教学难点

四种命题的关系

授课类型

新授课

课时安排

1课时

教学过程

一、新知探究：

下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件p和结论q,你能发现各命题之有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。

问题1：观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？

问题2观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？

问题3：观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？

二、讲解新课：

比较命题(1)与(2)、(1)与(3)、(1)与(4)的条件与结论的异同（学生回答，教师整理补充）

在命题(1)与命题(2)中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题

在命题(1)与命题(3)中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们称命题(1)与命题(3)互为否命题；

在命题(1)与命题(4)中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们称命题(1)与命题(4)互为逆否命题；（让学生取名字）

思考：由原命题怎么得到逆命题、否命题、逆否命题？

（学生回答，教师整理补充）

交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；

同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；

交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题. 2．概括：

(1)为原命题 (2)为逆命题 (3)为否命题 (4)为逆否命题

反问：若(2)为原命题，则(1)(3)(4)各为哪种命题？

若(3)为原命题，则(1)(2)(4)各为哪种命题？

若(4)为原命题，则(1)(2)(3)各为哪种命题？

强调：“互为”的含义

3．四中命题的形式

若p为原命题条件，q为原命题结论（学生回答，教师整理补充）

则：原命题：若 p 则 q 逆命题：若 q 则 p 否命题：若

p 则

q 逆否命题：若

q 则

p 三、例题分析

例1．把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命

题与逆否命题：（学生回答，教师整理补充）

（1）若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；

（2）若一个三角形的有两条边相等，则这个三角形的有两个角相等；

（３）若x=1,则x=1. 分析：关键是找出原命题的条件p和结论q. 例2．设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假

2注意：①“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，其中的p与q，可以是命题，也可以是开语句，例如，命题“若x2y2=0,则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句. ②关键是找出原命题的条件(p)、结论(q)，然后适当改写成更明显的形式

四、课堂练习：P6练习

五、小结：四种命题的概念及其形式，怎样写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。

六、作业：课本第8页

习题1.1

2,3