分式的基本性质设计意图

第五章

分式与分式方程

1．认识分式（二）--分式的基本性质

金溪县实验中学

周翠兰

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在小学学过了分数的基本性质，上节课已了解了分式的概念，同时初步掌握了类比的学习方法，在上一章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．所以本节课的教学，可类比分数的基本性质来教学分式的基本性质。

学生的活动经验基础：学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

二、教学任务分析

本节课的教学任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的教学重点。在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。

教学目标：

1、使学生理解、掌握分式的基本性质、约分、最简分式的概念。

2、使学生能正确运用分式的基本性质解决相关问题。

3、通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。

4、在讨论活动中，通过相互间的合作与交流，进一步发展学生的合作交流能力和数学表达能力。

教学重点：分式的基本性质和分式的约分.。

教学难点：运用分式的基本性质进行约分。

三、教学过程分析

本节课设计了七个环节：情景引入——独立尝试——合作探究——自我挑战——课堂反馈——课堂小结

——布置作业。

第一环节 情景引入

复习分数的基本性质。问题：246的依据是什么？

369 注意事项：学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

第二环节 独立尝试

na1m2 问题：你认为分式与相等吗？与呢？ 2a2mnm 类比上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．独立尝试后与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

注意事项：通过对分数的基本性质的回忆，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．

第三环节 合作探究

例2、下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）axabby

(y0) （2）bxb2x2xy 例3、化简下列分式：

ab2cx21 （1） （2）2

abx2x1 注意事项：有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式．有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底．

第四环节 自我挑战

做一做：化简：（1）a(ab)5xy （2）

2b(ab)20xy 议一议：在5x5xy5xy时，阿甲和阿乙出现了分歧，阿甲认为=，而阿乙认20x2y20x2y20x2为5xy15xy=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．

220xy4x5xy4xxx 想一想： (1) 与yyxxx,有什么关系？(2)

与

有什么关系？

yyy注意事项：在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式．最后结果是否为最简分式或整式．

第五环节 课堂反馈

1下列变形是否正确？请说明理由. x1xx2x2x2



(2)  (3)

xy

(1)2x2xyxyxy1 （2）y2 2填空：（1）2x________

2y4_______xyxyxy 3.下列分式中,是最简分式的是: （填序号）. x3xycxyxy (2) (3)2 (4)2 (5) (1)

2223x2xc7cxyxy 4.化简下列分式：

14mn2kxy4x2 (2) (3)2

(1)234mn(xy)x2x 注意事项：对于学生应用分式的基本性质时的错误要及时指出并纠正．

第六环节 课堂小结：这节课你有哪些收获？

注意事项：在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。

第七环节 布置作业：

1、课本P113: 5.2习题. 2、导学全程练P50: 5.1第二课时. 四、教学反思

1．运用分式的基本性质进行约分的教学中，要及时发现学生的错误，并进行认真的分析，找出约分错误原因，让班上的其他学生也认识到这种错误，不能只是改正答案．

2．在让学生分小组讨论之前应给每个学生一定的时间去独立思考、自主探索，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考探索，从而掩盖了其他学生的疑问和错误．教师应对学生的合作交流给予顺势引导，对学习困难的学生给予及时帮助，使小组合作学习更具实效性．

3．分式约分的关键是找公因式，教学中应多设计一些找公因式的练习，作为铺垫，这样会使学生对分式约分掌握得更好．