一元一次不等式与一次函数图象的关系教学设计思路｜教案在线预览

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《一元一次不等式与一次函数图象的关系》教案王立琴第1课时教学目标1、了解一元一次不等式与一次函数图象的关系．2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较．3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识．教学重难点教学重点：会用一次函数的图象解一元一次不等式．

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所属课文：一元一次不等式与一次函数图象的关系

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2019-06-14 10:45:00

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学校：兰州市第十六中学

一元一次不等式与一次函数图象的关系教学设计思路

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《一元一次不等式与一次函数图象的关系》教案

王立琴

第1课时

教学目标

1、了解一元一次不等式与一次函数图象的关系．

2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较．

3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识．

教学重难点

教学重点：会用一次函数的图象解一元一次不等式．

教学难点：运用函数图象，用数形结合的思想解一元一次不等式．

方法和过程:渗透类比和转化的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力．

情感、态度与价值观：培养积极大胆的探究意识和用函数观点认识问题的良好学习意识

教学过程: 阅读学习任务：1分钟

1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

2、能够用图像法解一元一次不等式。

3、会选择适当的方法解一元一次不等式（或一次函数的问题）。

二、学习活动1：先独立思考2分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。

1、已知函数y=2x﹣5，作出这个函数的图象，

2、已知函数y=2x﹣5，观察这个函数的图象，回答下列问题：

（1）当x取何值时，2x﹣5=0（2）当x取何值时，2x﹣5>0；

（3）当x取何值时，2x﹣5<0；（4）当x取何值时，2x﹣5>3．

（让学生通过观察一次函数的图象找到相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的

试一试1

三、学习活动2：比比谁的方法多

（先独立思考3分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充2分钟。）

如果y=-2x-5, 那么当x取何值时，y>0?（关注学生解决问题方法与策略的多样性，鼓励他们从不同的角度思考解决问题得方法，函数中的问题可转化为不等式问题解决，不等式问题也可以转化为函数问题来解决。

四、学习活动3：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟。

1、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m．

（1）分别写出哥哥、弟弟所跑的距离y（m）与时间x（s）之间的函数关系式．

（2）在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象，根据图象回答下列问题：

①何时弟弟跑在哥哥前面？

②何时哥哥跑在弟弟前面？

③谁先跑过20m？谁先跑过100m？

对于问题①②要让学生广泛发表自己的见解：引导学生讨论

四学习活动4：若y1=-x+3，y2=3x-4，试确定当x取何值时

(学生独立完成4分钟，展示及评价2分钟。) （1） y1＞y2，你是怎样做到？

（2）

y1＜y2？你是怎样做到？

（解决这一问题，鼓励学生用不同的方法解决问题，同时要让学生展示各自与众不同的解法。，并重视对不同解法的分析与评价。）

试一试3

五、小结：2分钟

通过本节课的学习，你有哪些收获？

总结1、本节课学习的数学知识是一次函数与一元一次不等式的关系．

（1）不等式的解集就是一次函数（a≠0）函数值大于0（或小于0）时x的取值范围．

（2）若解不等式ax＋b＞cx＋d（或ax＋b＜cx＋d）（a、b、c、d为常数且a、c都不为0）则可化为最简一元一次不等式，再利用一次函数图象求解；也可两边分别看成一次函数、利用图象求解．

2、本节课学习的数学方法：类比学习，数形结合．

关于本教案的常见问题

Q：一元一次不等式与一次函数图象的关系教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元一次不等式与一次函数图象的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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