认识三角形教学创新设计

9.1 认识三角形

【学习目标】

1．让学生了解三角形的基本元素与主要线段．

2．让学生能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法．

【学习重点】

三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念．

【学习难点】

三角形的外角及三角形的分类

在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以

帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题．

【自主探究】

1．定义：由 首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形， 就是三角形的边．

2．表示：三角形的顶点采用大写字母A、B、C或D、E、F等表示，整个三角形表示为△ABC或△DEF(参照顶点的字母)．读作： 。

边的表示：

3．内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，

外角：三角形内角的一边与其中一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，三角形的外角与它相邻的内角 ．(如图1)

1 2 如图2，△ABC有 个内角， 个外角，与∠ABC相邻的外角有 个，它们

的关系是 ，∠ABC的一个外角与∠ABC的关系是 。

1

牛刀小试：

1.如图所示图中共有____个三角形，其中以BC为边 的三角形有 ，∠BEC是 的内角， ∠1是_____的外角。

2.如图，理解错误的是(

) A．∠A、∠B、∠ACB是△ABC的内角

B．∠BCD是与∠ACB相邻的外角

C．∠BCD＋∠A＝180°

D．△ABC的三条边分别是线段AB，BC，CA 【合作探究】三角形的分类：

1．三角形按角分｛

2．三角形按边分｛

【合作探究】

智力闯关：

1.图中的七个三角形迷路了，请你帮它们找到家

2

2.判断对错，并说出理由: （1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。 （ ）

（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）

（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）

（4）三角形的一个外角与一个内角的和是180·

（ ）

三.选择题

(1).如图所示∠A同时是____个三角形的内角。 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

(2).腰与底不相等的等腰三角形一定是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上三种都

有可能 (3).等边三角形一定是 ( )。

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上三种都

有可能四：在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，试判定△ABC的形状

小结：三角形的定义，边，角，分类

作业：1.习题 9.1.2 2.练习的1、2题

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