正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案设计（一等奖）｜教案在线预览

资料摘要

人教版义务教育教材◎数学九年级上册24.3 正多边形和圆教学目标1. 理解正多边形概念和性质，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距．2. 会画正多边形，了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形，过圆的n等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形．教学重点1. 正多边形的画法

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-05-08 15:51:00

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学校：洛阳市老城区邙山二中

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案设计（一等奖）

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2019-05-08 15:51:00

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关键词：正多边形的有关概…教案设计（一等奖）

正文

人教版义务教育教材◎数学九年级上册

24.3 正多边形和圆

教学目标

1. 理解正多边形概念和性质，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距．

2. 会画正多边形，了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形，过圆的n等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形．

教学重点

1. 正多边形的画法．

2. 利用正多边形解决有关问题．

教学难点

对正n边形中泛指“n”的理解．

课时安排

2课时．

教师备课系统──多媒体教案

第1课时

教学内容

24.3 正多边形和圆（1）．

教学目标

1．理解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距．

2．掌握正五边形的画法．

3．利用正多边形解决有关问题．

教学重点

正五边形的画法．

教学难点

利用正多边形解决有关问题．

教学过程

一、导入新课

同学们思考以下问题：

1．等边三角形的边、角各有什么性质？

2．正方形的边、角各有什么性质？

3．等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点？（各边相等、各角相等）．

各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形．这就是我们今天学习的内容——正多边形和圆．

二、新课教学

1．正多边形在日常生活中的广泛应用．

日常生活中，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，也可以得到许多美丽的图案．

你还能举出一些这样的例子吗？

2．认识正多边形．

如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．

问题1：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？

回答：矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等．

问题2：圆内接多边形是什么样的多边形？

生答：正多边形．

人教版义务教育教材◎数学九年级上册

3．正五边形的画法．

正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．

如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE．

求证：五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形．

证明：∵

＝，

∴

AB＝BC＝CD＝DE＝EA，＝3＝．

∴

∠A＝∠B．

同理

∠B＝∠C＝∠D＝∠E．

又

五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，

∴

五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．

4．正多边形的有关概念．

我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（如图）．

6．实例探究．

例

如图，有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．

教师引导学生分析、讨论，根据题意，画图，添加补充线，然后解答．具体过程见教材第106页．

三、巩固练习

教材第106页练习2、3．

四、课堂小结

今天学习了什么，有什么收获？

五、布置作业

习题24.3 第1、2题．

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案设计（一等奖）