正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系特级教师教学实录｜教案在线预览

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24.3正多边形和圆学习目标：1．理解正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，•正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．2．在正多边形和圆中，掌握正多边形的半径、边长、边心距中心角之间的数量关系．重点：正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系．难点

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-04-19 17:35:00

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学校：东莞市黄江中学

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系特级教师教学实录

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关键词：正多边形的有关概…特级教师教学实录

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24.3正多边形和圆

学习目标：1．理解正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，•正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．

2．在正多边形和圆中，掌握正多边形的半径、边长、边心距中心角之间的数量关系．

重点：正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系．

难点：理解四个量：正多边形半径、中心角、•弦心距、边长之间的关系．

一、【复习引入】: 1．正多边形：

n边形的内角和是

，外角和是

。

3正n边形的每一个内角是

，每一个外角是

。

4思考：矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?

二、【探索新知】: 1、

正多边形和圆

如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到五边形ABCDE，它是正五边形吗？如果是请说明理由。

2正多边形和圆的关系

把圆分成n等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的

；

3、识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距。

正多边形的中心：

。

正多边形的半径：

。

正多边形的中心角：

。

正多边形的边心距：

。

4、正n边形的有关计算

（1）正n边形的每一个内角是

，中心角是，正n边形的一个外角的度数与它的

角的度数相等。

（2）正多边形的半径、边长、边心距的关系

设正n多边形的边长为a,半径为R,

边心距为r，则有

R2 = ，，它的周长为L=

面积S= 归纳：在正多边形的边长为a,半径为R,

边心距为r，中心角（特殊角）

中，已知其中的两个量，就可以求其他的量。

5练习：

1、如图O是正△ABC的中心，它是△ABC的

圆的圆心。OB是正△ABC的

，OD是正△ABC的

，∠

BOD=

。

2、正四边形的边长是2，则它的中心角是

度，

边心距是

。半径是

，

OBDC

3如图，正六边形ABCDEF的半径是4，则它中心角是

，边长是

，

边心距是

，周长是

，△OCD的面积是

，

正六边形ABCDEF面积是

三、【知识应用】:

例1. 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积

(精确到0.1平方米).

四．【针对性练习】:

1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（

）．

A．60°

B．45°

C30°

D．22．5°

2、求半径为4cm的圆内接正三角形的边长、边心距和面积

五、课堂检测

1．

判断题：

（1）矩形是正多边形。（

）

（2）菱形是正多边形。（

）

（3）正方形是正多边形。（

）

（4）正多边形都是轴对称图形。（

）

（5）各边相等的圆内接多边形是正多边形。（

）

（6）各角相等的圆内接多边形是正多边形。（

）

2．完成下表中有关正多边形的计算：

正多边形的边数

3 5 6 每个内角

中心角

半径

边长

边心距

周长

面积

2 六．【作业】: （A）课本P107页习题第1题。

（B）2．已知正方形边长为6，求它的外接圆面积。

（C）3、．如图所示，•已知⊙O•的周长等于6cm，•求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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Q：如何找到配套课件？

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