多边形的外角和名师教学设计2

多边形的内角和与外角和教案

（第二课时）

——邓丽美

于2019年4月2日

教学目的：

1．使学生了解外角的概念。

2．使学生通过不同方法探索多边形的外角和公式，并会利用它们进行有关计算。

重点、难点：

1．重点：多边形的外角和定理。

2．难点：多边形的外角和定理的推导。

教学过程：

一、

复习导入

1、n边形的内角和为

问：它有什么作用呢? （1）.知道多边形的边数,可以求出多边形的内角和度数. （2）.知道多边形的内角和度数,可以求出多边形的边数. 2、练习1.求八边形的内角和的度数．（分析并作解答）

2.如果一个正多边形的一个内角等于120°, 则这个多边形的边数是_____（展示解答过程）

3、展示本节课要探索的标题——多边形的外角和

问：前面我们学习了三角形的外角和是360 °，当时是怎样研究出来的？

1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。

2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！

二、

新知探索

1、探究n边形的外角和

问：（1）你能探索出四边形的外角和吗？

8.3.6 整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；

2.再减去4个内角的和

容易看出，4个外角+4个内角=4个平角

而4个内角的和是360 °

，

那么四边形的外角和就是4X 180°-360°= 360°

（2）那么五边形的、六边形、n边形的外角和呢？

1

五边形的外角和就是5X 180°﹣540°= 360 °

六边形的外角和就是6X 180°﹣720°= 360°

。。。。。。

n边形的外角和就是nX 180°﹣

(n﹣2)X 180°

= (n-n+2)X 180°

= 360 °

结论：多边形的外角和为360°

2、例题应用：

例1.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____ 例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 例3.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是（

）

A.12

B.9

C. 8

D.7 例4.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____ 例5.一个正多边形的一个内角是它外角的2倍,则这个多边形为(

) A.三角形

B.四边形

C.五边形

D. 六边形

例6.一个正多边形的一个内角与一个外角的比是7:2,则这个多边形的边数为

。

三、

练习巩固：

1、P书88页练习1、2 2、练习册P104页10——14 四、

小结：今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？

1、多边形的外角和是？

2、已知一个正多边形的一个外角，怎样快捷的求出边数

五、作业：P书88页习题1、2（书上）、3（做在作业本上）

六、教学反思：

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