5.2 平行线及其判定  教学设计(第二课时)

《平行线的判定》

本节课是人教版七年级下册的内容，

是在学习了“同位角、内错角、同旁内角”“平行

线”等课时之后进一步学习的课程，希望学生在本课程学习之后能学会平行线判定的方法。平行线的判定为之后几何题目的学习树立了典范，具有相当重要的作用。

【知识与能力目标】

（1）进一步巩固平行线概念及判定方法。

（2）能运用平行线的判定方法判断两直线是否平行。

【过程与方法目标】

（1）通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。

（2）让学生经历观察、实践、讨论、体会平行线判定定理的过程，发展学生的抽象概括能力。

【情感态度价值观目标】

通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。

【教学重点】

探索并掌握直线平行的判定方法。

【教学难点】

直线平行的判定方法的应用。

教学过程

（一）梳理旧知，引出新课

通过复习用已经学过的知识如何判定两直线平行。

（1）根据定义

（2）根据平行公理的推论

引发学生思考除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？从而引出本课的内容，平行线的判定。

（二）自主探究,发现新知

演示用直尺和三角板画平行线的过程,

通过平行线画法的复习，引发学生思考画平行线过程中，哪个角没变？

三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行. 符号语言： ∵∠1=∠2

∴AB∥CD. 如图（课本14面5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。

如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝180，能得出a∥b吗？

0

c 1 a 3 4 2 b 你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：∵∠2=∠3

∴a∥b. （2）∵

∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°

（已知）

∴∠2=∠1 （同角的补角相等）

∴a∥b. （同位角相等,两条直线平行）

你能用文字语言概括上面的结论吗？

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言：

∵∠4+∠2=180° ∴ a∥b. 从而得出平行线的三个判定定理(1) 同位角相等，两直线平行

（2）内错角相等，两直线平行

（3）同旁内角互补，两直线平行

（三）巩固新知，深化理解

1你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？

同位角相等，两直线平行.

2如图， BE是AB的延长线.

（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（四）课堂练习

填空 1如图所示：

(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________; (2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________; (3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________; (4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__, 因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 _______∥______,其理由是_________________; (5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.

2

如图，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC; (2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC; (3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED; (4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF. （五）归纳小结

学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映可以从下面三维目标上小结：我们主要学了哪

些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？

教学反思

◆

略