平移的特征优质课教学设计

10.2.2. 平移的特征

教学目标

知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形。

过程与方法：经历观察、操作、欣赏、认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等，对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等以及对应角相等的理论。

情感态度：培养良好的识图能力，体会变换的美。

教学重点

平移的特征和平移的基本性质。

教学难点

准确理解平移的特征和利用平移的特征进行做出图形平移后的图形。

教学过程

一、温故知新

1.展示大家熟悉的贪吃蛇的游戏动态图片，学生回忆已学知识。 2.什么是平移？

3.平移的要两素是什么？ 【教学说明】 通过这个展示切身感受到我们身边的生产、生活中广泛存在着平移现象，激发了学生原有的认知结构,为本节课探究问题作好了铺垫。

二、新课讲解

1、探索新知1 如图△A′B′C′是由△ABC平移得到的.

（1）平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？

（2）每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？ （3）每对对应角之间又有怎样的关系？

【归纳结论】

平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变. 2、探索新知2：△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？

【归纳结论】平移后对应点所连的线段平行并且相等. 3、注意：若把△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？

【归纳结论】在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上. 4、将图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度.

【教学说明】

先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气。

三、例题讲解

如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。

【教学说明】通过例题加深学生对平移的特征的理解，同时为后面的平移作图做好铺垫。

试一试

在如图10.2.9的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移3格后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？

变式：

如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。

D.

AA

AB AC 【教学说明】通过试一试和变式，让学生体会多次平移相当于一次平移，同时体会在平移的过程中确定平移的方向和平移的距离是平移的关键。

总结平移画图的步骤：（1）明确平移的方向和平移的距离。（2）找出构成图形的关键点。（3）沿一定方向，按一定的距离平移各个关键。（4）所画的关键点，并标明字母。

四、随堂练习

如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到

1）平移的方向是______；平移的距离是________。

2）AB∥________；_________∥ ________。

ADBECF

3）若BC=5cm，CF=3cm，则BE=_______cm，CE=_______cm，EF=______cm。 4）若连结AD，与AD相等的线段是：_______。 【教学说明】通过练习加深学生对图形平移的特征的理解。

五、课堂小结

这节课你有什么收获？

六、拓展延伸

你能用平移的方法算出绿地的面积吗？

七、教学反思

1、本节课在课前的图片欣赏时设计应该慢一些，同时要提醒同学们不仅仅是观看，还是要注意观察和记忆，为后面的提问做铺垫。

2、整堂课的课堂氛围不够高，没有调动同学们的数学积极性。时间把控不够好，以至于设计的拓展延伸都没有做，同学们的能力没有得到锻炼。