8.1 二元一次方程组 名师教学视频（文字实录）

§8.1

认识二元一次方程组

教学目标：1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.

2.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识. 重点：二元一次方程组的含义

难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.

教学过程：：

【前置作业】（学生提前完成前置作业，提前预习这节课所要学习的知识点）

1.

在①5x+2=3x;②x+y=22;③x-y=6④2x-y=7 2.

这四个方程中，_______是一元一次方程。

一元一次方程的“一元”是指__________，“一次”是指____________。

另外方程（________）,我们把这样的方程叫做二元一次方程。“二元”是指这个方程含有_________，即含有x和y，“一次”是指方程中含有__________的项的______都是1. 3.

两个数的和为22，两个数的差6，求这两个数。

设这两个数为x和y,根据题意，列出两个二元一次方程：

__________________=18 __________________=4 我们把要求的两个数x和y，既要满足第一个方程，又要满足第二个方程，因为同时要满足两个方程，所以我们就把这两个方程合在一起：；

x+y=________ ____________ 像这样两个二元一次

方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3.①已知方程5x+2=3x,那么x=1________（填“是”或“否”）方程5x+2=3x的解。

②已知三组数值 x=0 x=11 x=1 y=-2 y=7 y=-5 其中____________________ 是方程2x-y=7的解；__________________是 x+y=18 的解。

x-y=4 【合作探究】（每个知识点先进行学习再进行例题讲解） ppt展示（学生讨论例题解决思路并进行解答展示）

【跟踪训练】（在合作探究中的例题后直接进行练习） ppt展示

【课后提升】

1．下列方程中，是二元一次方程的是（

）

A．3x－2y=4z

B．6xy+9=0

C．1y2+4y=6

D．4x=

4x2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（

）

xy4

A．2x3y72a3b11B.5b4c6x29C.y2xxy8D.2

xy43．二元一次方程5a－11b=21

（

）

A．有且只有一解

B．有无数解

C．无解

D．有且只有两解

4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（

）

A．5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则x的值是（

）

x3y2x3B.y4x3C.y23

2x3

D.y2

A．－1

B．2

C．－3

D．6．下列各式，属于二元一次方程的个数有（

）

①xy+2x－y=7；

②4x+1=x－y；

③

⑥6x－2y

⑦x+y+z=1

⑧y（y－1）=2y2－y2+x

A．1

B．2

C．3

D．4 7．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（

）

A．1+y=5；

④x=y；

⑤x2－y2=2 xxy2462yx2xy246B.2xy2xy216C.y2x2xy246

D.2yx28．在二元一次方程－－－9．若x3m3－2yn1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

1x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．

2x2,10．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

y3x5为解的一个二元一次方程是_________．

y711．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

12．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

13．以【作业布置】

【教学小结】