不等式的解集优质课教学设计

8.2.3解一元一次不等式

一、教学目标

1、知道一元一次不等式的定义；

2、会解一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示。

二、过程与方法

让学生通过联系方程的基本变形，结合直观的实验与归纳，自主探索解一元一次不等式的一般步骤。体会数学学习中比较和转化的作用，加深对数形结合的思想方法的理解。

三、情感、态度与价值观

在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想，勇于发言和合作交流和实事求是的态度以及独立思考的习惯。

四、教学重点、难点

1.教学重点：知道一元一次不等式的定义. 2.教学难点：会解稍微复杂点的一元一次不等式. 五、教学过程

(一）复习回顾

回忆：不等式的性质. 不等式的性质1：

如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c. 不等式的性质2：

如果a>b，并且c>0，那么ac>bc. 不等式的性质3：

如果a>b，并且c<0，那么ac

观察下列不等式并找出其共同特点. 1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 xx2 15

32前面遇到的不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. （三）快速抢答

口答下列不等式的解集

(1)2x>4 （2）-2x<6 (3)13x≤0 (4) 1+x>0 (5)2x-1<5 (6)2x+7<4x+13 (7)

2x1x24x3-≤-1

436

（四）实践与探索

例1：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－1<4x＋13 解: 2x－1<4x＋13，

1

2x－4x<13＋1，

－2x<14，

x>－7. (2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x) 解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)，

10x＋6≤x－3＋6x，

3x≤－9，

x≤－3. （4）小试牛刀

练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）2x＋1>3；

（2）3(x-2)-4(1-x)>4；

（3） 3-x2x2>3+1

（4）2x1x24x34-3≤6-1.

（5）例题讲解

例2 当x取何值时，代数式 x4与 3x1的值的差大于1？

32

解:根据题意，得

x43x11

32 2(x＋4)－3(3x－1)>6，

2x＋8－9x＋3>6，

－7x＋11>6，

－7x>－5，

得

5 x7（6）回顾反思

x取什么值时，代数式 3x

①大于7–x 28的值：

②小于7–x

x－

③不大于7–x ④不小于7–x ＋

x

2

x（7）问题与思考

下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正.

解不等式

2x14-x23≤4x36-1

去分母得

3（2x-1)-4(x-2)≤2(4x+3)-1

去括号得

6x-3-4x+8≤8x+6-1

移项得

6x-4x-8x≤6-1+3-8

合并同类项,得

-6x≤0

系数化为1，得

x≤0

这节课我们学习了：

(1)什么是一元一次不等式？

(2)解一元一次不等式的步骤.

2

1＋

x

3

＜6

四、布置作业

课本P60习题第1、2.3小题. 五．板书设计：

一、不等式的性质 三、

例题讲解

二、引入新知 四、课堂小结

3