分式的基本性质教案（名师）

第五章

分式与分式方程

1 认

识

分

式

第2课时

【教学目标】

知识与技能

1.

2.

理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分. 了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式.

过程与方法

通过对分式的基本性质的归纳,培养学生观察、类比、推理的能力. 情感态度与价值观

让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流,进一步培养学生合作交流的能力和数学表达能力. 【重点难点】

重点:分式的基本性质

难点:理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分

【教学媒体】

多媒体课件

【学法指导】

探究法，示例法，类比法

【教学过程】

一、情景导入，初步认知

1. 问题:=的依据是什么? 2. 复习分数的基本性质. - 1 -

【教学说明】通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．

二、思考探究，获取新知

1.问题:你认为分式与相等吗?与呢? 【教学说明】通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．

【归纳结论】分式的分子和分母都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用字母表示为：2.例1:下列等式的右边是从左边怎样得到的? (1)=(y≠0) (2)=

3.练习：填空

(1)=

(2)=

4. 例2:化简下列分式: (1)

(2)

5. 练习：化简下列分式

25xyaab(1) (2)220x2ybab6.

议一议：在化简时，小颖和小明出现了分歧。

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小颖： 小明：

你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流。

【教学说明】通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用.例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式.引导学生找出他们的公因式,并学会利用分式的基本性质进行约分,使结果为最简分式或整式. 【归纳结论】把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．

三、运用新知，深化理解

附：5.1.2认识分式[当堂检测] 四、交流反思

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？

2.分式如何约分？

3.分式的基本性质的学习过程中我们应用了哪种方法？

通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容,谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现. 在交流时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质,利用它可将分式化简,归纳出分式约分的步骤:一是确定分子和分母的公因式,二是利用分式的基本性质,将分子和分母的整体都除以公因式.类比法是学习新知识时常用的方法,学生要熟悉和初步掌握这种方法. 五、布置作业

课本P113 习题5.2 第1,2,3题

六、板书设计

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分式的基本性质

七、教学反思

例题

1.在分式的约分教学中,要及时发现学生的错误,并当作错误例题在全班内进行分析,找出原因,让其他学生也认识到这种错误,不能只是改正答案. 2.在让学生小组讨论之前应给学生一定的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考,从而掩盖了其他学生的疑问.教师应对学生的讨论给予引导,对学习困难的学生给予及时的帮助,使小组合作学习更具实效性. 3.找公因式是约分的关键,应设计一些找公因式的练习作为铺垫,这样学生才能对约分掌握得更好.

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