平行四边形的判定的综合练习课堂实录【2】

第六章

平行四边形

１. 平行四边形的性质（一）

一．教学目标：

1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；

2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；

3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。

教学重点：平行四边形性质的探索。

教学难点：平行四边形性质的理解。

二．教学方法：探索归纳法

三、教学过程设计

本节课分5个环节：

第一环节：实践探索，直观感知

第二环节：探索归纳，交流合作

第三环节：推理论证，感悟升华

第四环节：应用巩固，深化提高

第五环节：评价反思，概括总结

第一环节：实践探索，直观感知

1．同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。

（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；

（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；

平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。

教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示

“

”。

1

第二环节

探索归纳、合作交流

⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? ⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?

这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。

第三环节

推理论证、感悟升华

例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD,BC=DA. 证明:如图6-2(2),连接AC. ∵

四边形ABCD是平行四边形

∴AD // BC，

AB // CD

∴

∠1=∠2，∠3=∠4 ∴

△ABC和△CDA中

∠2=∠1

AC=CA

∠3=∠4 ∴

△ABC≌△CDA（ASA）

∴

AB=DC，

AD=CB 学生证明:平行四边形的对角相等. 第四环节

应用巩固

深化提高

1.:已知:如图6-3，在ABCD中，

E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．

证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴

AB = CD

AB // CD

∴

∠BAE=∠DCF 又∵

AE=CF

∴

△BAE≌△DCF

∴

BE=DF ⑵

议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？

第五环节

评价反思

概括总结

2

（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。

（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？

（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）

[2]考一考：

1．

ABCD中，∠B=60°，则∠A=

，∠C=

，∠D=

。

2．

ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=

。

3．

ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=

CD=

。

4．

ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（

）cm。

A．5cm

B．15cm

C．6cm

D．16cm 参考答案

1．120°

120°

60°

2．100°

3．5cm

3cm 4．A [3]布置作业

（1）课本习题6.1

1，2，3，4．

四、教学反思

1．本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。

2．学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。

3