同分母分式的加减法课时教案

5.3同分母分式加减法（1）

学校：英城街中学 主备人：张小燕 班级：八（3） 姓名：＿＿＿＿

教学目标：

1、知识目标：了解同分母分式加减法法则；熟练地进行同分母分式的简单加减法运算。

2、能力目标：进一步运用类比数学思想学习同分母分式加减法；熟练地进行化成同分母分式的加减法运算。

3、情感目标：鼓励类比、启发思考。

教学重点：熟练运用同分母分式的加减法法则进行运算。

教学难点：运算中对“把分子相加减”的处理。

教学关键：“对同分母分式的加减法法则”的理解。

教学方法：自学、讨论、讲练结合。

辅助手段：投影幻灯演示、导学案

一、课时引入：

1.分式的基本性质的内容是什么？

121275752. 777712121212你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？

运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．

+3.

你认为 应该等于多少呢？与同伴交流. 1a2a二、知识点1：同分母分式的加减

（一）感悟新知：

+1.猜一猜 = ＿＿

，同分母的分式应该如何加减？

1a2a2.运算法则： 同分母的分式相加减，分母＿＿，把分子＿＿＿＿

．

bcbc用式子表示为：

aaa3.小试牛刀：

1

357421 2b2b3y3yxx 第118页：第2题

253bb(1)－；(2)－； aaxx（二）、例题精讲：

1、例1 计算：

2x4a+ba-b-;-;（1） （2） x-2x-2ababm-2n4m+nx-3x+2x-1m+nm+nx+1x+1x+1〔解析〕

这四个题均可以直接利用法则进行计算,四个小题由简单到复杂,分母由单项式到多项式,分式的个数由2个到3个,结果由简单约分到需要因式分解后再约分,但都属于简单的分式运算.

2x4a+ba-b-;-;（1） （2）

x-2x-2abab-;+-.（3） （4）

m-2n4m+n-;（3）

m+nm+nx-3x+2x-1+-.（4） x+1x+1x+1

（三）、课堂检测：

（1）(P118:随堂练习第1题)下列运算正确吗？如果不正确，请改正. 12xyaax+yx+ya1＋（2）【2017·天津】计算 的结果为(

) a＋1a＋1(1)＋＝；(3)1＋＝；(4)+＝1. ambma＋b2m A.1 B. a C.a+1 D. 1a＋1x11 = ． （3）

（2016厦门）化简：

xx

2

x1 = ．

x1x13x3－（5）

（2017·大连）计算： 的结果是(

)。

(x－1)2(x－1)21xx－1(x－1)2A. B. （4）

（2016衡阳）计算：

C. D.

三、知识点2：分母互为相反数的分式的加减

1、

3x－13x＋1xxx

、

、 这三个分式相等吗？

与同伴交流。 yyy2xya12a(1)(2)2、例题精讲： xyxya11a〔解析〕观察两个分式的分母,思考: 问题1:这两个分式的分母相同吗?有什么关系? 问题2:用什么方法可以将它们化成同分母分式? 问题3:分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有何关系? 2xya12a (1)(2)xyxya11a

小结：

同分母的分式相加减：分母不变，把分子相加减。会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。分子相加减时，先去括号，再合并同类项；最后结果要化成最简分式或整式。

四.课堂反馈

1、下列运算正确吗？（课本P118: “随堂练习”第1题第2小题）

(2)aa－＝0；x－yy－x2ab(3)＋.2、计算（第118页：第2题） 2a－bb－2a x213、

（2017·丽水）化简 的结果是(

) ＋x－11－x

3

x2＋1 A.x+1 B.x-1 C. x－1 D. x－1x＋yy2x－y＋－.4、计算： y－xx－yy－x2

五、课堂小结

1、同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、分子相加减时，先去括号，再合并同类项；最后结果要化成最简分式或整式。

六、作业：

1.课本：第118页中第1题、第2题

2.课外作业：请完成《新课程导学案》

第142页《自主测评》共5个大题 七、拓展提升：

-1、 等于（ ）

223m-nm+nA. B. 22m+2n(m-n)(n-m)2m(m-n)(m-n)3－2xx－11x－124mC. D. 2m-n2、【2017·河北】若 ＝_____＋ ，则____中的数是(

) A．－1 B． －2 C． －3 D． 任意实数

a2111(＋)×，其中a＝－.3、【中考•安徽】先化简，再求值：

a－11－aa2

x-22-x的结果是(

) 4、计算 ＋x-2x-2A. 0 B. 2 (m-n)2C.-2 D. 2 或 -2

4