5.4 平移 课堂实录【2】

课

题

名

称：5.4平移（第一课时）

冯村镇初级中学

雷娟

人民教育出版社第五章第四节平移的第1课时

教材分析: 从《课程标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,主要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换. 教材将“平移”安排在第五章《相交线与平行线》的最后一节,一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题. 对于平移的内容,教材在不同阶段有不同的要求.在本章主要探讨平移变换的基本性质,在第7章“平面直角坐标系”中,将学习用坐标表示平移,在第18章“四边形”中,将对平移的性质作理论推导,在第23章“旋转”中,将综合应用平移、轴对称、旋转在探索图形性质密切相关。“平移”是现实生活中存在的现象，它不仅是探索图形性质的必要手段，而且也是解决现实生活中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。在直观的基础上，通过分析，体会平移的应用价值和丰富的内涵，认识和欣赏平移，探索平移，促进观察、分析、归纳等一般能力和审美意识的发展和进行图案设计.本章只要求学生对平移有一个初步的认识.这是平移的第一课时. 学生分析：

平移是图形的三种基本变换之一，之前学生未系统接触过图形的运动变化探究

，但积累过一定的生活经验。

教材目标：

（一）知识与技能

1．了解平移的特征,能发现特殊图形的共同特点,并能根据这个特点绘制图形; 2．能发现、归纳图形平移的特征．

(二) 过程与方法

1．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维; 2．学生经历观察、操作、探究、思考、归纳等过程,总结平移的基本特

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征,发展其抽象概括能力．

(三) 情感态度与价值观

学生经历操作、探究、思考、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．

教学重点：

探究、发现、归纳图形平移的特征．

教学难点：

认识图形平移的特征

教师准备：教学之前用百度在网上搜索本节课的相关教学材料（图片），结合自己制作的课件，确定课堂教学形式和方法。

学生准备：

三角板、直尺、铅笔、白纸

教学过程：

一、创设情境 引入新课

1、学生进行移动课本和文具盒等活动……

引入本节内容：平移，板书课题：5.4平移（第一课时）。

（设计意图：由学生很熟悉的生活经历引入，让学生在轻松、愉快的心情下开始学习。）

2、教师推推拉窗，学生观察思考：窗子在移动过程中，哪些发生了变化，哪些没发生变化？

（设计意图：通过观察生活实例，让学生对平移运动形成直观上的初步认识。同时，通过两个问题的提出，帮助学生理解平移运动不会改变物体的大小、形状以及在平移过程中，物体上的每个部位都沿相同方向移动了相同的距离。）

二、提出新知 探究归纳

(一)观察思考

问题(1) 观察这些图案有什么共同特点? 问题(2) 下面这些图案能否根据其中一部分绘制出整个图案?若能,你能否想象出是怎样绘制的．

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师生行为：教师展示课件,提出问题;引导学生带着问题去观察;提醒学生注意问题的层次性;对学生回答问题的积极方面给予充分的肯定,对不当之处,加以点拨、帮助修正. 学生观察、思考、交流后回答问题. （设计意图：1.图案简单,便于观察,易于激发学生的学习兴趣．2.通过问题(1)引导学生观察图案的共同特点,培养学生观察、发现的能力．3.设置问题(2)是为了引导学生进一步理解问题(1),从而产生语言表达和动手操作的欲望．）

(二)讨论探究

【活动1】仔细观察教材第28页图5.4-2,小组讨论后回答:能否根据其中一部分绘制出整个图案?若能,用铅笔把这个“部分”描绘出来,然后进行展示,并讲清是“怎样”由这一“部分”绘制出来的.

图5.4-2

师生行为：教师指导学生如何找出绘制出整个图案的“部分”;参与其中一两个学习小组的讨论;辅助上台选手展示方案. 学生观察、思考、

讨论、动手,选出准备代表本组上台发言的选手,上台选手展示,并讲清自己的方案. （设计意图：1.教材上的图案虽然美丽,也很贴近学生生活,但都比较复杂,既不易观察,又不便动手操作(可能没有一个学生能把所有图案的绘制方案都找出来),为突破这一难点,我采取了以下4个策略:1. 用前面的问题(2)来做铺垫; 2.让学生任选两个图案; 3. 教师参与学习小组的讨论; 4.学生分组讨论,协作学习.）

(三)思考归纳

【活动2】

问题(1) 找到教材第28页图如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的小雪人的呢? 问题(2) 观察新图形与原图形,比较它们形状和大小有什么关系?

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图5.4-3

观察发现:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. 师生行为:教师提出问题(1),指导学生先描出一个小雪人,然后向左陆续移动这张纸,再描出第二个、第三个……

学生在教师的指导下画完图形,观察、交流后回答问题(2). （设计意图：1.设计问题(1),主要是培养学生的动手能力,也为下一节课“利用平移进行图案设计”打下基础.让学生在操作的过程中产生探究的欲望,学生会思考:我画这些图案有什么作用?这些图案中蕴涵什么数学规律?教师在学生产生这样一种心境时提出问题(2),激发学生对问题的进一步探究,这样的教学设计将促进学生主动探究、乐于探究.）

【活动3】问题(3)在所画出的相邻两个雪人中，找出几组对应点(例如A与A′,B与B′,C与C′,D与D′等),连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系?

师生行为：教师提出问题(3),指导学生怎样找对应点,并从对应线段的位置和长短两方面进行探究. 学生在教师的指导下和同伴互助下归纳、总结得出结论. （设计意图：设计问题(3),培养学生的合作交流能力、语言表达能力.帮助学生理解、归纳、总结平移的基本特征,突出重点、突破难点。通过一系列活动,学生对平移有了充分的感知,有利于学生自我建构平移的概念。）

问题(4) 象活动1、2、3中图形的这种移动,数学上称之为“平移”, 请对“平移”作出解释．说说平移有哪些特征? 师生行为：教师指导学生观察正在展示的课件;提醒学生回忆前面4个活动中图形移动的共同特征;引导学生建构、明晰平移特征和概念;参与其中两个学习小组的讨论. 学生观察、回忆、思考、交流后建构平移特征和概念。

归纳总结: 1.把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形

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的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等. 图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移. 探索新图形与原图形对应点连线的位置和数量关系

（设计意图：通过问题串的形式,使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能和方法,将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结,这种处理方式不仅有利于学生理解数学,还有益于他们获取比单纯知识(结论)本身更重要的东西—数学方法、数学能力和对数学的积极情感.）

图形平移的方向，不限于是水平的，如下图。（见多媒体）

三、发展思维

应用巩固

(1)举出生活中的平移现象,请尽量用语言进行表述或用动作进行演示. （2）师用课件展示生活中的画面，学生判断是否是平移

（设计意图：进一步加深学生对平移定义和特征的理解。）

四、回顾反思 回顾“探索平移特征”的过程,并归纳这节课我们学到了什么．

师生行为：学生相互交流在本堂课学习的过程中获得的知识与方法、体验与感受、经验与教训,以及可能存在的困惑,师生合作共同完成课后小结. 本节课我们通过具体的实例,认识了平移,理解了平移的基本内涵,并探索了平移的基本性质.平移不改变图形的大小和形状,但图形上的每个点都沿某一个方向移动,会得到一个新的图形.新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等．

（设计意图：体现教学的民主性,培养学生归纳、概括问题的能力,帮助学生理清知识脉络,引导学生反思学习过程,帮助学生认识自我,增强信心,提高兴趣.）

五．作业布置：

课内作业:1.习题5.4第1、2题;

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课外作业：在电脑上绘制一个美丽的平移图案。

（设计意图：为了适应各层次学生的需要,进行分层作业,让学生带着数学问题走出课堂,从而把学生的思维引向一个更加广阔的空间.同时, 作业的设计让学生在课外运用所学的知识进行实践、探究.）

板书设计：

5.4平移（第一课时）

图形平移的特征：

1.把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.

教学反思：

1.注重情景的创设

在实际情景中进行学习，可以使学生利用原有知识的经验同化当前要学习的新知识。这样获取的新知识，不但便于保持而且容易迁移到新的问题中去。创设问题情境，不仅使学生掌握数学知识和技能，而且以境生情，使学生更好的体验教学中的情景，使原有枯燥抽象的数学知识变得生动形象，饶有趣味。

本节课与生活联系很密切，针对这一特点，设计了多个问题情境，从学生熟悉的现象作为切入点，目的是使学生感受到数学的现实意义和应用价值。按照“活动－发现－应用－感悟”的模式展开，让学生主动地进行实验、猜测、验证、交流与反思，让他们在学习数学的过程中，用自己的亲身体验来感悟知识的形成过程。

2.注重发挥学生的主体作用：

教师通过创设良好的问题情景，利用现代化的工具，充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导他们积极探索、主动发展，从而达到知识建构的目的。学生是学习的主人，给学生一个广阔的空间，让他们在这个广阔的空间中尽情地遨游，只有充分发挥他们的主观能动性，才能迸发出创造性的火化。学生通过与他人沟通、交流、互相帮助，给对方提供有用的信息，自己也认真听取他人的建议与意见，取长补短，去伪存真，从而掌握知识，认清事物本质，揭示规律。

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板书设计意图

1.通过问题串的形式,并结合多媒体上的图形使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能和方法,将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结,这种处理方式不仅有利于学生理解数学,还有益于他们获取比单纯知识(结论)本身更重要的东西—数学方法、数学能力和对数学的积极情感. 2．用红色粉笔写出突出本节重点，画蓝色线师生共同突破难点。

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