线段的长短比较特级教师教学实录

《线段的长短比较》

长治十二中

武彩霞

学习目标

1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；

2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；

3、线段中点的性质及其简单运算. 学习重、难点

重点：线段大小比较的方法及其原理；

难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较. 学习过程

一、自主学习：

本节课应是一节学生的操作课，也就是说，在本课的课程安排上主要以学生的自我动手从而得到相应的结论为主，在教学在可以更好地体现新课程的思想，另外在中点的知识点上应着于简单的几何语言叙述方法. 二、合作探究：

1、知识设疑：

活动一：

(1)如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？

解决方法：在以让两个人站在一起来比较；

分别量出这两个同学的身高. (2)如何比较你们两个同桌手上的两条线段(细木条)的长度大小，你能够想到什么方法？

2、知识形成：

从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：

(1)用刻度尺度量；

(2)观察法

(3).叠合法

如图有线段AB与线段CD，且进行了以上的有关比较方法. D

如果通过比较，知：线段AB比线段CD短，则表示为：

ABAB) （3）思考：如果画在黑板上的两条线段是无法移动的，也没有度量工具的情况下,如何来比较它们的长短？

ABC

1

（学生独立思考，教师适当引导）

（4）尺规作图:

用无刻度的直尺和圆规准确的画一条与MN相等的线段. （学生先自学尺规作图步骤，教师引导学生在作业本上作图）

活动二：

1、问题：观察图中有几条线段？它们之间有什么数量关系？

生：AB+BC=AC AC-BC=AB AC-AB=BC 教师点拨：线段的和、差，数值上是它们长度的和、差，从形上看仍然是一条线段

2、跟踪训练：

根据所示图形填空

（1）AB+BC=_____ （2）AD=____+CD （3）CD=AD-____ （4）BD=CD+____=AD-___ （5）AC-AB+CD=___=BC+____ （学生独立完成后，口答）

活动三：

思考：

把一根细木条分成长度相等的两根小木条，怎么分？

在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分. 概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 如图，点C是线段AB的中点，则有：

ACB

几何语言：∵点C是线段AB的中点

1∴AC＝CB＝2AB，AB=2AC=2CB, AC＋CB＝AB 三、例题讲解：

例、如图，AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长？

2

ACDB

例、已知线段a、b(a>b)，试画出(作出)如下线段：

(1)AB=a+b

(2)CD=a-b

a

b

四、拓展延伸：

已知C为线段AB上任意的一点，线段AC=8cm，BC=6cm，

M、

N分别是线段AC，BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜测线段MN的长度吗？说明理由。请用一句话描述你发现的结论。

（学生先独立思考，画出图形，小组合作交流展示，教师点评）

五、课时小结：

本节课有什么收获？

（学生回答，相互补充，教师点拨）

六、布置作业

1.必做题

课本144页

习题4.5 第3，4题

2.选做题

导学案124页第4，5，6题

教学反思：

本节课通过两名同学比身高实际情境，从学生已有的生活经验出发，怎样比较两条线段的长短？同学们想出了很多比较线段长短的方法。如，一头对齐，比较另一头长短；用尺度量线段的长短，比较数据大小；用圆规度量后平移到另一条线段上比较。然后自然而然的得出比较线段的两种方法：叠合法、度量法。特别是对叠合法的具体操作和注意之处，学生很有体会，能上台来用两根细木条比划配合老师加深对比较方法的理解。另外，学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段。通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识。对于用尺规作一条线段等于已知线段，这是一个难点。学生开始有点困难，但通过学生探究，教师示范，学生就

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能很好的掌握了。还通过细木条作铺垫，学生易于理解及表示线段中点与线段之间的关系，并学会了相关线段计算问题。回味着这堂课，完成了既定的教学目标，突出了教学重点，突破了教学难点，整节课学生动起来了，课堂动静交织，同学们敢想、敢说、敢做、敢交流，充满着求知欲和表现欲。通过这节课我觉得收获颇多，不仅要求老师要认真备好课，备课的时候也要从全局出发，环顾本课与本章、本书甚至整个初中数学知识体系的联系，在数学知识构架中的地位，这样才能明白本节课学生需要掌握什么，最大的提高课堂效率。

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