7.3 三元一次方程组及其解法教学设计及课堂实录

课题: 7.3 主备人：于晶波

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教学目标

三元一次方程组的解法（1）

1. 用消元法把三元一次方程组转化为一元一次方程；

2. 对一次方程组的解法有完整的认识；

3. 理解消元法体现的方程思想和转化思想．

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教学重、难点

教学重点：用消元法解方程组．

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教学难点：如何将三元一次方程组化为二元一次方程组.

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教法、学法：启发式、合作探究学习

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教具准备：学案、课件

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课型：新授课

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课时安排：1课时

教学过程

【新课导入】

问题1：在7.1节中，我们应用二元一次方程组解决了下面问题：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，只负了2场，共得17分。那么这个队胜了几场?又平了几场呢?”而在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？

（小组交流合作用多种方法解决问题，教师总结）

解：设第二轮比赛胜x场，平y场，负z场。

xyz103xy18

xyz【新课教学】

（小组交流合作用多种方法解决问题，由小组展示，教师协助选出一种较简单的方法）

xyz10①3xy18②

xyz③解：把③代入①，得2x10，解得

x5

把x5代入②，得35y18，解得y3

把x5,y3代入①，得53z10，解得z2

x5y3

z22x3y4z3例1 解方程组：3x2yz7

x2y3z1①②③

解：由②，得

z73x2y ④

把④分别代入①和③，得

2x3y4(73x2y)3

x2y3(73x2y)12xy5整理，得

5x2y11x1解这个二元一次方程组，得

y3代入④，得z7362

x1y3

z2xyz63x2y5【课堂练习】1.解方程组：（1）3xy2z12 （2）y5z11

xy3z43z4x2xyz03xy6 （3）2xy3z2 （4）x2yz5

x4y2z605x3y2z422.已知yaxbxc.当x2时，y9；当x0时，y3；当x2时，y5. 求a、b、c的值。

【课堂小结】

1.会用消元法解三元一次方程组。

2.进一步经历和体验消元、转化的思想方法。

【布置作业】第39页练习1

【板书设计】

§7.3三元一次方程组的解法

（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计