一元一次不等式与一次函数图象的关系教学设计一等奖

玉门三中

八

年级数学 （下

） 数学案 使用者 编号 时间

课题：2.5一元一次不等式与一次函数（1）

主备教师

李德江

审核人

参与教师

课 时

1 初二数学组教师

授课时间

知识与技能：

教

1.进一步理解一次函数的概念，初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。

学

2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。

目

过程与方法：利用函数图象通过合作交流，探究明白利用函数图象解不等式的具体方法。

标

情感、态度与价值观：培养学生自主参与的学习态度，合作交流的学习方法，进一步树立学数学用数学的意识，明白事物是相互联系的。

重点

利用一次函数的图像解决一元一次不等式的相关问题。

难点

建立“数”（一元一次不等式）与“形”（一次函数）之间的关系，

方法

准备

课件

导 学 过 程

一、激情导入（）

二、出示学习目标并阐释，明确重难点（）（齐读目标，划出关键词）

1.进一步理解一次函数的概念，初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。

2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。

三、挑战新知识

（一）【知识链接】（）回顾：①一次函数的定义。②一次函数的图象。③直线y=kx+b与方程的联系。

本环节个人设计：

（二）【基础知识】（）利用不等式解决下列问题

（1）x取哪些值时，2x－5=0?（2）x取哪些值时，2x－5＞0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?

本环节个人设计：

（三）【重难点学习】（）问题一:作出函数y=-2x-5的图象，观察函数y=-2x－5图象回答下列问题. （1）x取哪些值时，-2x－5=0?（2）x取哪些值时，-2x－5＞0? （3）x取哪些值时，-2x－5＜0?（4）x取哪些值时，-2x－5＞3? *问题二：作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：

（1）x取何值时，2x－4＞0？

（2）x取何值时，－2x+8＞0? （3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？

（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程. 思考：如果不画函数图像，你能解决问题二吗？怎么解决？

玉门三中

八

年级数学 （下

） 数学案 使用者 编号 时间

本环节个人设计：

（四）【拓展提升】（）

若不作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，解决下列问题：

（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0? （3）x取何值时，2x－4＞－2x+8 *（4）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？

*（5）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.

本环节个人设计：

（五）【当堂检测】（）分钟

1、若y1= -x+3

, y2=3x-4,试确定当x取何值时，y1＞y2

2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先泡过20米？谁先跑过100米？

板 书 设 计

审 查

意 见

课 后 反 思

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