平行四边形的判定的综合练习板书设计及设计说明

教学环节

教学内容

设计意图

梳理知识，

形成网络，

从前一天的家庭作业中挑选拍摄有趣质量高的微系统化、结环节一：微课，在课前五分钟展示给学生，通过学生作业的展示构化，可以课引入梳带领同学们共同复***行四边形和特殊平行四边加深对知识理概念

形的定理概念，建立联系，形成知识网络，为后面的的理解与记的综合问题打基础。

忆；

总是老师讲其实学生已经没什么新鲜感了，所以选择让学生录制微课、展示微课，从制作中复习知识从观看中梳理概念。

通过刚才的梳理，你将各种平行四边形的定理熟

记于心了吗？现在就让我们马上来应用这些知识点解

环节二:小决问题吧，每道题目有30s-1min的思考时间，听口令

组竞赛以开始抢答问题，快速报出答案然后阐述解题思路以及

题点知

运用什么定理解题，思路清晰，回答正确者可为小组对于学生来积分。累计积分前三名可获得奖励。

说在具体的1、下面结论中，正确的是（ ）．

定理，规律A对角线相等的四边形是矩形 都是抽象B对角线互相平分的四边形是平行四边形 的。

C对角线互相垂直的四边形是菱形

D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

2、平行四边形的周长为24cm，相邻两邻边长为3:1

那么这个平行四边形较短边为 ；∠A＋∠

C=140°，则∠B= .

3、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分

于O，则四边形ABCD是

形，若∠AOB=60，那么AB：AC= ，若AB=4cm，

BC= cm，矩形ABCD的面积为 。

4、矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为

12cm,则对角线长为 .

5、菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则∠BAC=

度；连接对角线BD与AC相较于O则∠AOB=

度;BD= ,菱形发的面积为 . 所以为了让学生更加深

6、如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝ ．

记录积分，鼓励后进组加油。

环节三：温故知新，连接中考

刚才我们通过这一组题已经更加清晰的了解到了平行四边形和特殊平行四边形的相关定理在基础考试题中的应用，下面我们一起进行能力提升，使用平行四边形和特殊平行四边形的相应定理灵活解决解决问题一些综合问题。

题组1：

1.1、已知：过直线AB上一点O，引射线OC，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOC，过点C作CH⊥OE，CG⊥OF求证：四边形CHOG是矩形。

E

C

FHG AB题1.1 O题1.2

1.2、在△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAF的平分线，BE⊥AE. 求证: ①DA⊥AE ②是判断AB与DE是否相等，并说明理由。

题组2：

2.1如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．

（1）求AC的长．

（2）求∠AOB的度数．

（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．

入的理解

性质定理，在概念梳理完之后乘热打铁。用一组基础练习来将学生对性质定理的认知具体化，为后面的灵活运用打基础。

题组1为矩形的判定，题目定理应用由单一到综合

15、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，

过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是菱形；

（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是怎样的四边形？

四边形中折叠问题

.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1=∠2=50°，则∠A'为

．

11.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．

9．如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD

沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E．

（1）求证：四边形BCED′是菱形；

（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．

环节四：课基础模型;同时见到平行线与角平分线联想到等腰三

堂小结、自角形

我挑战

平角与两个角平分线得到垂直。

环节五：板

书设计

有一个角是直矩一组邻边相等

平行四边正方

一个角是

一组邻边相菱

人教版八年级下册第十八章平行四边形

特殊平行四边形复习

说课

初二数学

郭奕璇