综合与实践课堂实录【3】

《长方体的体积》教学设计

迁西县实验小学吴丽利

教学目标:

1.知识与技能目标:是学生掌握长方体体积公式的推导过程,理解长方体体积的计算公式;

初步学会计算长方体的体积。

2.过程与方法目标:培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念。

3.情感态度与价值观目标:在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:在长方体体积计算公式的探究过程中,理解长方体含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积,进而推导出长方体体积计算公式。

教学难点:长方体体积公式的推导。

教学准备:长方体、正方体模型多媒体课件

教学过程:

一、创设情境发现问题

1、(课件出示)字典是我们常用的学习工具,必须要经常带在身边,小红遇到了这样的问题,现在有两本内容同样的字典,请你帮她选一选,选择哪本字典带在书包里会比较方便?为什么?(小本的字典。体积小)

其实刚才我们在比较他们的什么?(比较他们的体积)体积指的是什么?(体积是指物体所占空间的大小)

常用的体积单位有哪些?(立方厘米,立方分米,立方米)

2、小结:任何物体都占有一定的空间,也就是说都有一定的体积

二、观察思考提出猜想

1、课件出示三个长方体(下列长方体分割成了体积为1立方厘米的小正方体,请你数出小正方体的个数,并说出长方体的体积。)

2、教师演示,学生独立完成,指名回答

反馈交流,得出:一个物体含有多少个体积单位,它的体积就是多少。

设计意图:通过练习,使学生感知:体积是由体积单位组成的,要求长方体的体积可以用切一切、数一数小方块的方法。这既是对上节课体积单位的复习,也是这节课的教学起点。

3、师:是不是我们都可以用切一切,数一数小方块的方法来求一个物体的体积呢?

4、学生讨论,讨论后使学生明确:在很多情况下,用切割的方法来求长方体的体积是比较麻烦的。如课桌的体积、教室的体积等。

设计意图:从实际情况考虑,让学生体会到,要求一个物体的体积,必须有一个新的方法才能解决,激发学生的学习兴趣。

5、师引题:这节课我们一起来学习长方体的体积计算,(板书课题)

师引导学生动脑思考、大胆猜想。请同学们观察,老师手中的两个长方体,有什么不同?(长宽高不同,体积不同)

师引导学生猜想,长方体的体积可能与什么有关系(长宽高)

6、利用课件,验证猜想。动态变化长方体的长、宽、高

师:下面的长方体,什么变了?什么没变?(课件演示)

先利用多媒体将上环节使用的图(1)动态变成图(2)

生:长方体的宽和高都不变。长变了,表面积变了,体积也变了。

教师继续把图(2)动态变成图(3)

生:长方体的长不变,高和宽都变了,表面积和体积也变了。教师也不做评论,再把图(3)变成图(4)

生:长方体的长、宽、高都变了,表面积和体积也变了。

师:通过刚才的观察,你认为长方体的体积大小和什么有关?(长方体的体积和长、宽、高有关)

7、再次猜想

师:通过刚才的观察,我们发现长方体的体积和长、宽、高有关系。你能猜想出它们有怎样的关系?

[设计意图]通过演示,使学生体会到长方体的体积和长、宽、高都有关系,进而大胆的提出猜想)

三、动手实践、验证猜想

1、课件出示小组合作要求

请同学们小组合作,用你们手中的12个1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体(12个小正方体要全部用上),摆的时候思考:1、这些长方体有什么共同点?有什么不同点?2、为什么这些形状不同的长方体体积相等呢?3、长方体的体积与它的长宽高有什么关系?你能用式子表示出来么?

2、小组合作学习,进行分工,开始操作,开始操作、计算、记录、思考、讨论,并填写在表格里。

师:请各小组同学利用你手中的1立方厘米的小正方体,摆成3种长方体,并把有关数据填到表格中,好吗?

生:好!

(小组活动开始,各小组学生分工合作,用体积是1立方厘米的正方体摆出三种长方体,并根据表格要求整理、填写数据。教师巡视指导,了解学生活动情况。)

3、小组派代表汇报

哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果?

第一组:这个长方体的长是2厘米,宽是3厘米,高是2厘米,有12个小正方体,所以体积是12立方厘米。

第二组:这个长方体的长是6厘米,宽是1厘米,高是2厘米,有12个小正方体,所以体积是12立方厘米。

第三组:这个长方体的长是4厘米,宽是3厘米,高是1厘米,有12个小正方体,所以体积是12立方厘米。

第四组:这个长方体的长是12厘米,宽是1厘米,高是1厘米,有12个小正方体,所以体积是12立方厘米。

师:你观察得非常仔细,解说也非常到位!真是一位小老师!谢谢你!

师:通过这几个小组的拼摆再加上刚才XXX的讲解,同学们有什么新的发现?(学生略感疑惑)

师:我们一起来讨论一下,(结合课件中出示的表格边指边说)摆每个长方体的体积分别与这个长方体的“长、宽、高”有什么关系吗?同学们可以先和身边的同学讨论一下,然后把你的想法和大家交流。

4、学生进行短暂的讨论后进行了交流。

生:长方体的体积就是摆这个长方体的小正方体的个数。

生:还发现了长方体的体积等于长、宽、高的乘积。

学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报。

引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较,发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。

同学们真了不起,通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式,今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

设计意图:利用学具,引导学生进行直观操作、思考,增加学生参与活动的热情,发展学生的空间观念,培养学生的想象力和创造力,同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。

观察老师手中的长方体再次验证,长方体的体积等于长宽高的乘积。

师:我们知道了长方体的体积计算公式,那么如何用字母来表示长方体的体积公式呢?

请同学们自己阅读课本59页,学习用字母表示长方体的体积。

5、运用长方体体积公式解决问题。计算出数学教材的体积。(小组合作完成)

设计意图:学生要计算数学教材的体积,就必须先量出它的长、宽、高,通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力,不但计算出了数学教材的体积,同时体会到可以运用数学知识解决实际问题,增强了学生学习数学的兴趣。

四、当堂练习

例1:一个长方体砖,长24厘米,宽12厘米,厚6厘米,它的体积是多少?

24×12×6

= 288×6

= 1728(立方厘米)

答:它的体积是1728立方厘米。

2、口答填表(巩固基础知识,提高口算能力)

3、拓展练习:一个长方体长8厘米,宽5厘米,体积是160立方厘米,它的高是多少厘米?

五、体会长方体的体积在生活中的应用。

六、板书设计

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh