画图表示成正比例的量教学设计及说课稿

第2节认识正比例图像

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第20〜21页。

教学目标

知识和技能

1.能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

2.体会用图描述事物的直观性,认识到有关正比例負系的问题可以借助画图解决。

问题解决与数学思考

合理运用数形结合思想,发展数学思维,渗透探索问题的思想和方法。

情感、态度和价值观

通过画图活动,培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习的兴趣,增强自信心。

重点难点

重点:认识正比例图像的特征。

难点:用正比例的图像解决实际问题。

教具学具

课件、方格纸。

教学设计

一、创设情境

师:上节课我们认识了成正比例的量,谁能用自己的话说说:什么样的两个量才是成正比例的量。

生1:两种相关联的量,比值一定也就是两个量相除的商一定?

生2:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也按比例变化。

学生只要说得有道理,就应给予肯定。

用课件出示“彩带每米4元”和空白表格,师生共同完成。

每米彩带4元,填写下表。

师:每米彩带4元是什么意思?.0米是什么意思?买0米花.多少钱?

生1:每米彩带4元就是说彩带的单价一定。

生2:“0米”就是一米也不买,花0元钱。

师:那买1米呢?

生3:花4元。

师生共同把表填完整。

师:谁来说—说,买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系,并说出理由。

生:成正比例。因为彩带每米售价4元就是彩带的单价一定,购买的彩带越多,所花的钱也就越多。反过来,购买的彩带越少,所花的钱也就越少。

二、解决问题

师:你们判断得很准确,观察也很细心!其实表中的数据还可以在方格纸上表示出来。

课件出示空白的方格图。

师:观察这个方格图,你发现了什么?

生:方格图下面有一条横着的射线,方格图的左边有一条竖着的射线。

如果学生说出数轴,应给予表扬。

师:老师告诉你们一个新知识,这个知识本来是要到中学以后才学的,可老师看咱们班同学都这么爱学数学,所以就提前告诉你们吧。图上的两条直线有一个名字叫做数轴。(板书:数轴)

师:横着的这条直线叫做横轴,竖着的这条直线叫做纵轴。.(课件闪烁显示)

师:下面老师再告诉你们,怎样在这个方格图上表示数。首先,用横轴来表示所购买的米数,用纵轴来表示所花的钱数。

(师边说边在两条轴上标“米”和“元”)

师:下面在横轴标出购买彩带的米数。(教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、7) 师:再在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。大家看.每米彩带4元,第一个格写4,也就是每格表示4元。那么,第二格应该写8,第三个格呢……(师生共同写出纵轴上的数)

师:有了这个表格,我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来。如买1米彩带花4元钱,我们就在横轴的“1”和纵轴的“4”的交叉处描一个点。(教师边说边描出一个点)

这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米彩带.花多少钱?在哪描点表示?

让学生说,若说不完整,教师可适当引导,依次完成买3米、4 米、5米、6米、7米的各点。

师:看一看,表格中的数是不是都在方格图上表示出来了?

学生可能有不同的说法,必要的话可以让学生亲自指一指,然后在“0”处描出点。

师:现在,请同学观察我们描出的这些点,你发现了什么?

生1:所有的点都在一条直线上。

生2:连接各点可画出一条直线。

讨论:看图估计一下,买1.5米的彩带要花多少元?买5.5 米呢?

师:怎样估计呢?我们先在横轴上找到1 .5米,应该在1米和2米的正中间,从这横轴1米到2米中间的这点向上作横轴的垂线,与画出的直线相交的点就是买1 .5米彩带与所花钱数的交叉点。(教师边说边在方格图画出虚线和点)

师:那么,买1 .5米彩带到底花了多少钱呢?我们再从这个点向纵轴作一条垂线,其与纵轴的这个交点就是所花的钱数。(边说边画虚线和点,发现大约需要6元钱)

让学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱。交流时,说—说是怎样做的。

三、扩展练习

师:已经买彩带的米数,同学们已经能看图估计出所花的钱数。那如果老师提出:看图估计10元钱能买多少彩带?你能解决吗?试一试!

学生独立解决问题,教师个别指导。

师:谁来说一说你是怎样估计的?

学生交流做法,只要算对,就应给予肯定。

鼓励学生提问题,全班共同解答。

四、课堂练习

教材第21页“练一练”第1题。读题,了解题意后,先让学生完成前三小题,并交流,然后鼓励学生自己提问并解答。

学生独立完成,教师巡视指导。

师:谁来说说你填表的结果?

指名读数,个别订正。

师:同桌互相看一看画出的图,有没有不一样的?

如果有,进行指导。

师:把表示数据的点连起来,你发现了什么?估计一下:3.5小时大约行驶多少千米?

6. 5小时呢?

五、课外练习

教材第21页“练一练”第3题。让学生课后调査一种商品的价格,先填表再在方格纸上画图。