计算容积教学设计方案

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积等于铁块的体

积。

(1)标签上的净含量标注。

标签的容积小于瓶子的容积。因为热胀冷

缩。防止装得太满瓶子因热胀而爆裂。所以,

一般情况下商家不给瓶子装满水。

(2)水的体积+空气的体积=瓶子的容积。

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学生发言

水的体积+空气的

体积=瓶子的容

积。

通过实际的操作、体会,经历分析问题、利用转化的思想将未知的知识转化为已知的知识,从而解决问题。通

的计算方法

以二人为一小组,拿出准备好的装有一些水的矿泉水瓶,小组内讨论出求空气部分体积的方法,通过操作、测量,按照小组的想法得出的相关数据,记录在学习卡上。在学习卡上写出计算求瓶子容积的过程。

3.14×(6÷2)2×6 3.14×(6÷2)2×13 =3.14×9×6 =3.14×9×13

=28.26×6 =28.26×13

=169.56(cm3) =367.38(cm3)

169.56+367.38=536.94(cm3)

536.94(cm3)=536.94(ml)

方法二:

S(柱)h(水+空)=V(瓶子)

3.14×(6÷2)2×(6+13)

=3.14×9×19

=28.26×19

=536.94(cm3)

=536.94(ml)

师:比较以上两种方法,他们有什么相同点?

有什么不同点?

相同点:都能求出瓶子的容积,而且计算结果相同。

不同点:方法一先分别求出圆柱形水的体积和第3页2018-6-10 学生组内合作、

交流、测量、计

算

学生结合实物演

示,用自己的语

言和同桌说说转

化的过程。

学生上台写出计

算的

测量、列式计

算。

学生上讲台写出

计算的过程,并

陈述求瓶子矿泉

水瓶的容积的方

法和计算过程。

学生比较、思考

过回顾与反思,掌握解决问题的方法。

通过上讲台写出计算过程,让同学们判断,加深印象。同时说出计算的理由,不仅回顾了计算矿泉水瓶的容积的方法,同加深了学生的理解,同时帮助学困生更好地理解。

通过比较,学生能从比较中加深印象,有所思考

圆柱形空气的体积再合起来,思路清晰,比较学生各抒己见,教师引导学生组

细致。方法二是把瓶子看成是一个由圆柱形水

织语言。

和圆柱形空气合成大圆柱来计算,底面积相

同,所以把水的高度和空气的高度加起来,再

通过圆柱体积公式算出瓶子的容积。

回顾解决求瓶子的容积的方法和过程,你有哪

些收获?

不规则图形转化为规则图形来计算,把未知知

识转化成已学知识,从而解决问题。那么以前

学过的有把小数乘法转化为整数乘法、把圆转学生看课件展示化成长方形、圆柱体转化成长方体等用转化的

方法将未知知识转化为已学知识,从而解决问

题。 通过小结,不仅小结了求不规则物体容积的方法。也回顾以前学的相同的方法的使用。让学生感受数学知识的一般性

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明白容积和体积1、判断:一个圆柱形容器的容积和体

的区别

积相等。()

2、教科书第27页的“做一做”

一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把学生汇报计算过程

瓶盖拧紧后倒置放平无水部分高

10cm,内径是6cm。小明喝了多少水?

同桌合作,利用自己的水瓶进行操作,

你有什么发现?独立写出计算的过程。独立完成。 强调容积和体积的区别,容积不等于体积。

巩固求不规则空气部分的体积。

巩固求瓶子的容积,选择自己喜欢的方法。

巩固提高

通过这节课的学习,你有什么感受和想法?想一想,对于今天学习的内容,还有什么问题吗?

板书设计 全面回顾整节课内容,梳理本节课内容,抓住要点,加深记忆。

三、实践应用

四、全课小结 3、教科书第27页例7.

一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?

仔细阅读题目,找出题目中的信息和问题。在书上画出关键信息,除了书上的方法,你还有其他方法吗?

4、一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的2/3.将两个同样大小的玻璃球放入杯子中,浸没在水里,这时水面上升8厘米,刚好与杯口齐平,求一个玻璃球的体积与杯子的容积各是多少?

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解决问题

水的体积+空气的体积=瓶子的容积

方法一:V(水)+V(空倒)方法二: S×(h水+h倒)

222

3.14×(6÷2)×6 3.14×(6÷2)×13 3.14×(6÷2)×(6+13)

=3.14×9×6 =3.14×9×13 =3.14×9×19

=28.26×6 =28.26×13 =28.26×19

=169.56(cm3) =367.38(cm3) =536.94(cm3)

169.56+367.38=536.94(cm3) =536.94(ml)

536.94(cm3)=536.94(ml)

答:矿泉水瓶的容积是536.94ml.

以三人为一小组,拿出准备好的装有一些水的瓶子,按照小组的想法得出的相关数据,记录在学习卡上。

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课堂练习

【练习2】一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内径是6cm。小明喝了多少水?

【练习3】一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?

【拓展训练】一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的.把两个同样大小的玻璃球放入杯子中,浸没在水里,这时水面上升8厘米,刚好与杯口齐平,求一个玻璃球的体积与杯子的容积各是多少?

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