实际测量教学设计第一课时

《测量土豆的体积》教学设计

六(4)冯敏知识与能力:在圆柱的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,学会综合运用所学知识测量计算不规则物体体积,加深对已学知识的理解。

过程与方法:经历小组合作, 探索某些实物体积测量方法的过程,能与同伴合作寻找解决问题的有效方法,获得解决问题的经验和方法.

情感态度与价值观:培养同学们的动手实践能力,提高同学们综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。

教学重、难点:能综合运用所学知识解决测量不规则物品体积的问题。

教学准备:课前各小组准备好测量的物体和工具:土豆、有半杯水的水杯和一把尺子。

教学过程:

师:每天的专项训练大大提高了同学们的计算能力,今天同学们的表现如何?让我们拭目以待。

3.14×52 3.14×(6÷2)2 3.14×7

125×88 3.6×7.2+64×0.72 8×7÷8×7

学生汇报。

师:同学们真棒,掌声鼓励自己。

一、激趣明标:

师:同学们,在前面的学习中,我们研究过哪些立体图形的体积?

(长方体、正方体、圆柱体,并说出体积公式。)现实生活中,还有一些物体,比如,土豆、石头、鸡蛋、苹果······(教师边说边拿出实物让学生观察)这些物品的形状都有自己的特点,很不规则,把这样的物品人们一般称为不规则物体。它们的体积又该如何测量和计算呢?今天我们就以这个土豆为例,来研究测量“不规则物体的体积”。板书:测量土豆的体积

师:怎样研究呢?老师给每个小组都准备了一个土豆,一个盛着水的水杯和一些测量工具。现在大家先来讨论老师提出的一个问题。(拿起盛有半杯水的杯子和土豆。)师:请同学们观察这个水杯中的水面,想一想,如果老师把这个土豆放进这个杯子中,会发生什么现象?你能想到什么?

生:杯子中的水面会升高,水面升高的部分就是土豆的体积。

师:有不同意见吗?(应该没有不同意见)。

二、合作探究:

师:好!现在请各组按照这样的思路,测量并计算土豆的体积。测量之前,请各组同学先研究一下测量方案,每组可提出几种方案,比较一下,看哪种方案可行,再按确定的方案进行操作。我们来看活动要求:

1、分工明确,团结协作,服从组长安排并和组长一起做好记录。

2、要注意保持教室和桌面的卫生,容器中的水要适量,既不能太多,也不能太少。

3、观测数据时要注意科学准确,认真思考土豆体积的计算方法。

4、比比哪组纪律最好,完成最快。

开始!

学生分组活动,要给学生讨论、实际操作、计算的时间。教师作为参与者参与其中,了解各组的方案,指导有困难的小组。

三、展示释疑:

师:哪个小组先来汇报一下你们测量的方法和结果?

学生可能会出现以下方法。

组1:我们小组先测出水杯的底面直径和杯中的水有多高,计算出水的体积;然后放入土豆(没入水面以下),测出这时水的高度,再利用圆柱体的体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积。最后用杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆体积。

组2:我们先把土豆放进杯中(没入水面以下),测出杯中的水面有多高和水杯的底面直径。计算出水和土豆的体积;然后拿出土豆,测出这时水面的高度,并利用圆柱体体体积公式计算出这时水的体积;最后用杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆体积。

组3:我们先测出杯中的水面的高度,再放进土豆,测出这时水面的高度,求出上升的高度。再测出水杯的底面直径,用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积。

师:为什么用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积?

生:因为原来水面刻度为XX厘米,放入土豆后,使水面上升,水面的刻度才到达XX厘米,所以这时的体积是水和土豆体积的和,所以上升的那部分水的体积,也就是土豆的体积。

板书:上升的那部分水的体积=土豆的体积。下降的那部分水的体积=土豆的体积此外,最后一种方法如果没有出现,教师可以作为参与者提出。如果出现,教师要给予充分肯定与鼓励,并及时参与交流。

组4：我们先将杯中装满水测量水面的高度，再放进土豆，这时水会从杯中溢出来，取出土豆，测量水面的高度，求出下降的高度。再测出水杯的底面直径，用圆柱的底面积乘以下降的高度就是土豆的体积。

生：其实还可以将溢出的水倒入杯中，测量水的高度，再测出水杯的底面直径，用圆柱的底面积乘以水的高度就是土豆的体积。

师：溢出的那部分水的体积，也就是土豆的体积。板书：溢出的水的体积=土豆的体积。

师：刚才大家借助水杯中的水测量出了土豆的体积，实际上就是把不易直接测量的土豆的体积转化成了可以测量的水的体积。

板书：转化

师：刚才，我们用水测量出土豆的体积，想一想，还可以用什么东西代替水，测量不规则物体的体积呢？（学生可能会说到：沙子，大米······）

师：很好，这些物质都有可以改变自身形状的特性。所以人们经常借助它们的特点来解决一些现实问题。

你们知道吗，其实早在2000多年前阿基米德就用了这个方法鉴定了皇冠的纯度，一起来看大屏幕！放映资料片。

师：历史上还有许多利用转化法来解决实际问题的故事。出示：曹冲称象，怀丙捞铁牛。

四、当堂训练。

师：让我们乘胜追击进入当堂训练，检测一下今天的学习成果。

1、一个底面直径为20厘米，水深30厘米的圆柱形鱼缸，将鱼从鱼缸中取出，水面下降了3毫米，这条鱼的体积是多少？

2、一个底面直径为8厘米的圆柱形水杯，原来杯中水面的度是6厘米，放入5个玻璃球后，水面高度上升为8厘米，1个玻璃球的体积是多少立方厘米？

3、一个圆柱形玻璃鱼缸，容积300

升，注入

容器底面积是多少平方分米？

4、把一个棱长7厘米的正方体铁块，放入一个底面积是50平方厘米的圆柱形容器中，露出水面3厘米，铁块取出后水面下降了多少厘米？

五、拓展评价：通过本节课的学习，你有哪些收获？

师：在生活中如果遇到困难，不要畏惧，应多角度、多方位去思考，定能找到解决问题的好办法。

1的水后，水面离缸口还有45厘米，这个4