圆柱的侧面积教学实录与评析

圆柱的表面积教案

教学要求:

1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学重点:圆柱表面积的计算。

教学难点:圆柱体侧面积计算方法的推导。

教法运用:本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作,引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法;同时通过多媒体的辅助教学,使新授与练习有机地融为一体,做到讲练结合,较好地突出教学重点、突破教学难点。

学法指导:采取引导放手引导的方法,鼓励学生积极、主动地探求新知,运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。

教具:圆柱体教具、多媒体课件。

学具:圆柱形纸筒、茶叶桶。

教学过程:

一、检查复习,引入新课(复习圆柱体的特征)

1、上节课,我们认识了一个新的几何形体——圆柱,这节课研究圆柱的表面积,我们先复习一下上期学过有关圆的知识。

2、计算下面圆的周长和面积

(1)d=6cm

周长:

面积:

(2)r=5dm

周长:

面积:

3、要牢记下面的计算公式

♦圆的周长

♦C=πd 或C=2πr

♦圆的面积

S=πr2

二、引导探究,学习新知

(一)教学圆柱表面积的意义。

1、找一找:哪些物体的形状是圆柱?

2、在生活中,你还见过哪些形状是圆柱的物体?

3、说一说:圆柱有哪几部分组成?各有什么特点?

圆柱的上、下两个面叫做底面。

它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面,叫做侧面。

圆柱两底之间的距离叫做高,圆柱的高有无数条。

设疑:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢?板书:底面积×2+侧面积=表面积要求圆柱的表面积,首先应该计算它的底面积和侧面积。

(二)教学圆柱体侧面积的计算

1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。

一种圆柱形罐头盒,侧面有一张商标纸(如图),如何求商标纸的面积呢?

(1)设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?

(2)小组合作探究。(剪圆柱形纸筒)

(3)汇报交流研究结果,多媒体课件展示。

(4)小结:同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法,探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。

板书:

长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽=圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=ch S底=πr2×2

=2πr2

(三)教学求圆柱的表面积。

例1. 求下面罐头盒商标纸的面积。(接缝处忽略

不计)(单位:厘米)

S侧=ch

=12×3.14×10

=376.8(平方厘米)

答:商标纸的面积是376.8平方厘米。

2、学生根据数据进行计算?

3、汇报计算方法及结果,媒体出示结果进行验证。

表面积(平方厘米)150.72 125.6 69.08

(五)小结:圆柱表面积的意义及计算方法。

三、练习巩固,灵活运用

1、牛刀小试:

①用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()cm2。

②一根10米长的圆柱形排水钢管,量得横截面圆的半径是0.2米,如果在钢管的表面喷上防锈油漆,喷漆面积是()平方米。

例2:做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是5分米。底面直径4分米,至少需要多大面积的铁皮?

水桶没有盖,说明它只有一个底面。

(1)水桶的侧面积:

3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米)

(2)水桶的底面积:

3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)

(3)需要铁皮:

62.8+12.56=75.36(平方分米)

答:至少需要75.36平方分米的铁皮。

四、小结:计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。