1.1.1 命题教学评价实录

1.1.1

命题（教案）

一、教学目标：

l.知识与技能

（1）了解命题的概念；

（2）命题的分类；

（3）命题的构成形式。

2. 过程与方法

经历从具体数学实例中抽象出命题概念的过程,感受命题在数学学习中的重要性和广泛性.

3. 情感.态度与价值观

通过命题的学习过程,使学生了解命题的基本知识,认识命题的相互关系,提高思维的严谨性. 二、教学重点.难点

重点：命题的分类. 难点：命题的构成形式. 三、学情分析

在这节课的教学过程中，要注意控制教学要求，即只研究比较简单的命题，而且命题的条件和结论比较明显；不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题．这节中“若p则q”形式的命题中的“p”，“q”可以都是命题，也可以不都是命题，不能等同于前面的复合命题．

四、教学过程

【一】.问题导入：

1.下列语句句型的表述形式有什么特点?2.你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点；(2)2+4=7；(3)垂直于同一条直线的两个平面平行；(4)若x2=1,则x=1；(5)两个全等三角形的面积相等；(6)3能被2整除. （一）、命题的含义：

命题指用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句；

【二】自主探究：判断下列语句是否为命题？

（1）

12>5；（2）

3是12的约数吗？（3）

0.5是整数；（4）对顶角相等；（5）3 能被2整除；

（6）

sin90◦<

sin120◦；（7）他个子好高啊！（8）方程x2+y2=r2,(r<0)表示的曲线是圆；（9）x>5；

(10)

若a＞0，b<0，则a+b＞0．

归纳新知：.命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.

1

（二）命题的分类

1.从上面的例子，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

2.真命题：判断为真的语句.；假命题：判断为假的语句.. 【三】合作探究

1.判断下列命题的真假性。

（1）空集是任何集合的真子集；（2）若整数a是质数，则a是奇数；（3）方程x2+y2=r2,(r<0)表示的曲线是圆；（4）对顶角相等；（5）3 能被2整除；（6） sin90◦< sin120◦

（三）命题构成形式

思考：若a>0,b>0,则a+b>0；若a>0,b>0,则a+b<0. 你能判断以上两个命题的真假吗？这两个命题有什么特点？

命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式. 通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. 【四.】例题示范

例1：找出下列命题的条件与结论

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数. （2）若四边形是菱形，则它的对角线互相相垂直平分. 例2：将下句化成若p，则q的形式. （1）垂直于同一条直线的两个平面平行. （2）a>0时，函数y=ax+b的值随x的增加而增加. 【五】.随堂练习

1.填空题

（1）命题“1+2=4”为______命题. （2）命题“三条边相等的三角形为等边三角形”的条件p为_____，结论q为________. 二.选择题

（1）下列为真命题的是（

）

A.a>b

B.四条边相等的四边形为正方形

C.1+2=3

D.今天天气真好！

（2）将命题“对顶角相等”化成“若p，则q的形式为（

）

A.

条件p：两个角是相等的角；

结论q：它们是对顶角

B.

条件p：两个角；结论q：对顶角相等

C.

条件p：若有两个角；结论q：它们相等

D.

条件p：

两个角是对顶角；结论q：

它们相等

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3.解答题

（1）

判断命题“今天天气很好.”是否为命题，如果不是请说明理由. （2）将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式. （3）将命题“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形”转化成

“若p，则q”的形式. 【六】.高考链接

1. （2009年江西卷文）下列命题是真命题的为（

）

A．若11,则

x=y

B．若x2=1,则

x=1

xy

C．若x=y,则

D．若x

【七】课堂小结

1.

命题的定义：

2.

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 2. 命题可以分成两类：真命题和假命题.

真命题：判断为真的语句.

假命题：判断为假的语句. 3.判断一语句是否为命题的依据是：陈述句，

可以判断真假

4.在“若p，则q”的形式的命题中，p为命题的条件，q为命题的结论. 【八】课后作业

1.下列句子或式子是命题的有（

2）个．

①语文和数学；②x3x40；③3x20；④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？⑤一个数不是合数就是质数；⑥把门关上．

Ａ．1个

Ｂ．3个

Ｃ．5个

Ｄ．2个

2.下列语句中，是命题的有_______________. （1）是无理数

（2）7能被2整除

（3）现在开班干部会吗？

（4）x40

33.有下列命题：（1）面积相等的三角形是全等三角形（2）若x,y则xy0

（3）若ab，R且xy0，则acbc（4）菱形对角线相等，其中真命题有______________个。

4.将下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题。

（1）若xyz0时，x、y、z至少有一个为0；（2）当k12时，则方程kxx10无实根；

4（3）奇函数的图象关于坐标原点对称；（4）能被5整除的整数一定能被10整除。

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