3.1.3 导数的几何意义课件配套优秀教案设计｜教案在线预览

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苏北中学数学科课时计划主讲：陈炯老师课题导数的几何意义时2017年12 月6 日间第15 周星期二课型教学方法探索课1.知识与技能：了解平均变化率与割线斜率之间的关系；通过教学2.过程与方法：通过特殊函数割线斜率的变化归纳出一般目函数的导数的几何意义，通过导数的几的何意义学习过某点处切线斜率的求法．

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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学校：汕头市澄海苏北中学

3.1.3 导数的几何意义课件配套优秀教案设计

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关键词：3.1.3 导数的几何意义课件配套优秀教案设计

正文

苏北中学

数学

科课时计划

主讲：

陈炯

老师

课题

导数的几何意义

时2017年

月

6 日

间

第

周星期

二

课型

教学方法

探索课

1.知识与技能：了解平均变化率与割线斜率之间的关系；通过教学2.过程与方法：通过特殊函数割线斜率的变化归纳出一般目函数的导数的几何意义，通过导数的几的

何意义学习过某点处切线斜率的求法．

3.情态与价值：培养学生从特殊到一般的能力、数形结合和以直代曲的数学思想。

函数的图像直观地理解导数的几何意义，并会用导数的几何意义求切线的斜率；理解曲线的切线的概念. 导学法

重

点

与

难

点

重点：导数的几何意义、切线的斜率、过曲线上一点切线的方程

难点：导数的几何意义

教

具

多媒体

一、复习回顾：

1、函数y＝f(x)在x＝x0处的平均变化率

2、函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率，我们称它为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f'(x0)或y'|xx0，即

f(x0)limf(x0x)f(x0)ylim.

x0xx0x3、由导数的意义可知，求函数y＝f(x)在x＝x0处的导数的基本步骤：

（1）求函数增量

（2）求平均变化

（3）求极限

练习1:用定义求yx21在点x1处的导数

二、情境设置：

313529练习2.已知曲线yx21上的点P(1,2),P(,),P(2,5),P(,),P4(3,10),1232424P5(4,17),则直线PP5,PP4,PP3,PP2,PP1的斜率分别是多少?问题1、以上所求各直线的斜率与曲线在点x1处的导数存在怎样的变化趋势？

发现:当x越小时,割线的斜率越接近曲线在x1处的导数.

三、探究新知

教

学

过

程

问题2

你能借助函数f(x)的图象说说平均变化率f(x0x)f(x0)表示什么吗？请在函数图xfx0xf(x0)是割线PQ的斜率.

象中画出来．发现:变化率x问题3

在x0的过程中，割线PQ的变化情况，你能描述一下吗？请在函数图象中画出来．

我们发现,当点Q趋近于点P,即x0时,割线PQ趋近于确定的位置,这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线.设切线的倾斜角为,那么当x0时,割线PQ的斜率称

为曲线在点P处切线的斜率.即k切线f'(x0)limf(x0x)f(x0)ylimx0xx0x这个概念: ①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;xx0处的导数. 四、例题讲解：

②切线斜率的本质——函数在

例1.求yx21在点P(1,2)处的切线方程.

小结：求曲线在某点处的切线方程的基本步骤

练习3:求yx21在点x3处的切线方程.

变式练习:已知yx21在点x0处的切线方程斜率为10,求切点坐标(x0,y0).

问题4 平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？

五、课堂小结：

六、作业布置：

思考题

已知导函数f(x)的下列信息：当1x4时,f'(x)0；当x4,或x1时,f'(x)0；当x4,或x1时,f'(x)0.试画出函数f(x)图象的大致形状

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义课件配套优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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