习题3.2名师教学实录｜教案在线预览

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空间向量求空间角教案教学知识目标：1．理解空间异面直线所成角、线面角；2．能用空间向量解决空间角问题。教学情感目标：培养学生探究新知的精神，培养学生数形结合的能力，化归的能力。教学重点：理解空间向量求解空间角的一般方法，并能利用空间向量解决空间角问题。教学难点：线面角，面面角的化归。一、复习引入：1

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所属课文：习题3.2

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2018-08-31 15:08:00

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学校：成都市第三十七中学

习题3.2名师教学实录

未知

2018-08-31 15:08:00

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关键词：习题3.2名师教学实录

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空间向量求空间角教案

教学知识目标：1．理解空间异面直线所成角、线面角；

2．能用空间向量解决空间角问题。

教学情感目标：培养学生探究新知的精神，培养学生数形结合的能力，化归的能力。

教学重点：理解空间向量求解空间角的一般方法，并能利用空间向量解决空间角问题。

教学难点：线面角，面面角的化归。

一、复习引入：

1 ．异面直线所成角的范围是什么？常见的求异面直线所成角的方法有哪些？

2 ．线面所成角的取值范围是什么？我们通常是怎样求线面角的？

二、思考1：如何用空间向量求异面直线所成的角？

设l1与l2是两异面直线，a,b分别为l1、l2的方向向量，它们所成角为，

l1、l2所成的角为，则θ与相等或互补，则coscos

ababa

bα例1、两条直线的方向向量分别为?m(0,1,0),n(0,1,1),则这两条异面直线所成的角为（）例2、在如图所示的棱长为1的ABCDA1B1C1D1

的正方体中，E，F分别为DC，DB的中点，求异面直线D１E与B１F所成角的余弦

思考2：如何用空间向量求直线与平面所成的角？

如图，设l为平面的斜线，lA，a,为l的方aAφBnC向向量，

n为平面的法向量，它们所成角为θ，

l与平面所成的角为，则sincos

anan

α例3已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为2a,求AC1与侧面ABB1A1所成的角

三、巩固提高：

如图,在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，

PA=AB=1,AD=3，在线段BC上是否存在一点E,使PA与平面PDE所成角的大小为450?

若存在，确定点E的位置；若不存在说明理由。

四、小结：

1．求异面直线所成的角时，一定要注意(0,90]，从而有coscosabab

2．求直线与平面所成的角时，一定要注意它和a,n之间的关系，从而有sincos五、作业：

anan

1、

40分钟P147-148

关于本教案的常见问题

Q：习题3.2名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《习题3.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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