2.2.1 椭圆的标准方程精品学案

第3课时

椭圆及其标准方程

选修模块

2-1

1.掌握椭圆的定义及标准方程,会按照求曲线方程的一般步骤推导目标

出椭圆的标准方程.

教学目解读

2.会根据椭圆的定义或已知条件求出椭圆的标准方程,会用相关点法和定义法求轨迹方程.

1.自主预习教材结合情景回答设置问题，知道椭圆是如何定义的，课题

第3课时

椭圆及其标准方程

课程类型

新授课

标

学法

椭圆的标准方程是怎样的

指导

2.通过预习做基础交流试题并小组交流探讨，会求椭圆的标准方程

3.小组总结归纳本节学习方法，完成思维导图

重点

重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程.

难点

难点:求椭圆的标准方程.

1.运用给定的问题情境，让学生直观认识椭圆，进一步学习椭圆的导定义以及标准方程知识

学2.引导学生利用微课对椭圆及其标准方程的课前预习，指导学生课建教学后利用微课加深相关知识的认知

议

建议

3.通过合作讨论本节有关的知识点和方法技巧

4.鼓励学生进行归纳和总结，培养学生自主学习和合作学习的态度

课教师准备：多媒体素材、课件

前

学生准备：预习课本，完成知识导学和基础学习交流中的题目，记录在预

准备

习时产生的问题

导学过程设计

程序

学习内容

设计

教师行为

学生行为（预设）

运用

媒体

创设

取一条定长的细绳,把它的两端分别固定在图板的两个不同点处,几何情境

套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖(动点)画出的轨迹是什么曲线? 新课

旁白：同学们好，根据情境中的要求，我们观察下我们所画的图导入

形的轨迹是怎样的曲线呢？

基础知识学习与归纳

课前了解学生完成导学案中“知识导学”的情况，课堂展示一些易错的问题或者知识点与学生进行讨论，引导学生质疑或者提出不同的看第一

注意归纳以下几个知识点：层级

1.椭圆的定义；2.椭圆的标准方程，注意焦点所在的坐标轴；3.求椭圆标准方程的一般方法

基础知识课前了解学生完成导学案中课前完成“基础学习释，对不理解的内容进行圈注。

圆及其标准方程”的微于此问题不同的解“椭学生课前预习导学案并完成“知识导学”课前让学画板

和“基础学习交流”。生观上课时对于老师提出的问题提出自己的观看一个关于法，形成对问题正确的认识。

点，分析其他同学对初步应用

“基础学习交流”的情况。交流”，第二层级结束课进

注意：

“基础学习交流”中后再次完成“基础学的内容暂时不讨论，当学生完成第二层级后与“基础智能检测”的内容一道进行检测，可以要求学生对比课前与第二层级结束后两个阶段对于“基础学习交流”中的内容的认识。

探究一：

求椭圆的标准方程

分组探究：挑选一组提出观点，引导其他组进行提出不同的观点。提出不同观点时，其他组的成员都要听，并把行预习交流”，对比两次问学

题答案，分析原因，加深认识。

PPT课件

探究二：用自己的观点、其他同学的观小组合作解决探究中相关点法第二求动点的层级

轨迹

点及未考虑到的观点进行简的问题，对于问题的单的归纳。教师要把学生探错误认识，及时纠正，究中生成的问题记录下来并通过讨论板演，达到加以解决。

预想的学习效果。

探究三：与可能生成的问题：求椭圆标

圆相切有关的轨迹问题

准方程时没有注意焦点所在的坐标轴；求动点轨迹方程时没有将不符合要求的点删除

思维拓展应用

探究一结束后，引导学生自完成应用问题，与教行完成应用一，并公布参考师公布参考答案进行答案，指导学生对照分析问对比，找出自身认知题，组内讨论，形成共识。问题，将问题在组内应用二、应用三分别在探究进行讨论解决。

二、探究三结束后完成相应任务。

PPT课件

第三

基础智能层级

检测

引导学生自行完成导学案中完成问题，与教师公PPT“基础智能检测”和“基础布参考答案进行对课件

学习交流”的内容，公布参比，找出自身认知问考答案，指导学生对照分析题，通过观看微课解问题，对形成的问题可在课决问题。特别是“基后通过相关微课加深认识。

础学习交流”中的问题，如果两次认知都出现问题，要引起重视。

全新视角拓展

展示一道仅与本节内容有关学生动手实践高考PPT的高考真题，起到学生完全题，小组讨论与交流，课件

有能力做，揭开高考神秘的各小组对高考试题进面纱，培养学生正确对待高行改编，对于改编好考的心态，同时鼓励学生改的进行分享。

编高考题，培养创新思想和

学习兴趣的作用。

第四

归纳总结

让学生自由发言对本节内容进行归纳，老师把学生归

层级

纳的方法小结写在黑板上，培养学生归纳总结能力，最后对学生归纳还没到位的内容进行补充，各小组合作完成本节内容的思维导图。

课外布置作业：对应固学案部分题目（可根据学生的差异布置，建议 拓展

基础偏低的班级做1-5题，基础扎实的做3-8题，建议基础好的班级做5-10题）；学生在课堂结束后还存在对知识点讲解还有质疑的可以观看相关微课。

板书设计

课题：椭圆及其标准方程

一、

椭圆的定义

二、

椭圆的标准方程

探究一：求椭圆的标准方程

探究二：用相关点法求动点的轨迹

探究三：与圆相切有关的轨迹问题