复习参考题优质课教学设计

科

目

数

学

日

期

2016-12-8 执教者

吴迎兰

授课班级

高三（11)班

课 题

求曲线的轨迹方程（第一课时）2009、2011、2013年大题

1.知识与技能：巩固椭圆、双曲线和抛物线的定义，并会求各种曲线的轨迹方程。

2.过程与方法：在探究过程中,运用数形结合和方程的思想,以运动的观点观察问题，教 学 目 标

思考问题，分析问题,进一步提高学生解决问题的能力

3.情感、态度与价值观：让学生感悟数学的统一美、和谐美，端正学生的科学态度，进一步激发学生自主探究的精神。

重 点、难 点

重点：用代数的方法来研究曲线的轨迹方程，会求曲线的轨迹方程。

难点：结合数形结合的思想用定义法求轨迹方程。

教学模式、程序

讲练结合；以教师为主导，以学生为主体，启发式教学突出自主、合作、探索的理念。

教学辅助手段

多媒体课件，实物投影

一、高效检测

二、

高效点评

1.已知A(2,3)，且PA3，则点P的轨迹方程是1、用直接法求动点轨迹的步骤: (1)建立坐标系

什么？

(2)设动点坐标(x,y)

(3)据限制条件，列出等式

(4)把动点(x,y)代入等式

(5)化简方程

(6)说明方程的轨迹图形,最后2.已知ABC的两个顶点B、C的坐标分别是“补漏”或“去掉增多”的点

且AB、AC所在直线的斜率之积等于(5,0),(5,0)，

4，求顶点A的轨迹方程。

2、定义法求轨迹方程

5椭圆：平面内与两定点F1,F2的距

离和等于常数2a（2aF1F2）的

点的轨迹叫做椭圆。

|PF1||PF2|2a(a0,2a|F1F2|)

双曲线：平面内与两定点F1,F2的

距离的差的绝对值等于常数2a

3.动圆M经过点A(3,0),且与直线L：x=-3相（2aF1F2）的点的轨迹叫做双切，则动圆圆心M的轨迹方程是什么？

曲线。

||PF1||PF2||2a(a0,2a|F1F2|)抛物线：平面内与一个定点F和

一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

定义法求轨迹方程的要点：

一定型

二定位

1

4.若A（-1，0），B（1，0），且MAMB4,则三定方程

四定范围

点M的轨迹方程是什么？

①双曲线能否取两支;

②三角形三点不能共线;

③分母是否为0;

④圆周角是90度不包括直径端

点;

⑤变形过程是否等价。

3、相关点法

225动点M在曲线xy1上移动，M和定点（1）设点:设所求轨迹上任意点B(3,0)连线的中点为P，求P点的轨迹方程．

M(x,y)，设动点（已知轨迹的动点）P(x0,y0)

三、高效研讨和当堂质疑

（2）求关系式:求出两个动点的xf(x,y)关系式0

y0g(x,y)（3）代入：将上述关系式代入已知曲线方程，便可得到所求动点的轨迹方程。

备注

1、（2011年全国1卷改编）（20）

在平面直角坐标系xOy中，已知点

A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足MB//OA,MAABMBBA，

M点的轨迹为曲线C，求C的方程；

2、（2013年全国1卷改编）(20)已知圆M：(x＋1)2＋y2=1，圆N：(x－1)2＋y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线

C，求C的方程。

3、（2009年广东改编）19已知曲线C：y=x2与直线l：x﹣y+2=0交于两2

点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．设点P（s，t）是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合．若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程。

四.课堂小结

五.课外作业

1、直接法

2、定义法

3、相关点法

师生共同完成对本节课的回顾

1、ABC中，BC长为a，顶点A在移动过程中满足条件sinCsinB

1sinA，求点A的轨迹方程。

22、已知P(3,0),点R在y轴上，点Q在x的正半轴上，点M在直线RQ上，且3PRRM0,RMMQ.当R在y轴上移动时，求M点轨迹方程。

2

3、已知ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(5,0),(5,0)，且AB、AC所在直线的斜率之积等于m，试探求顶点C的轨迹。

4、一动圆与圆O1：(x3)y4外切，同时与圆O2：(x3)y64内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。

3 2222

5、一动圆与圆O1：(x3)2y24外切，同时与圆O2：(x3)2y216内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。

6、一动圆与圆O1：(x3)2y24外切，同时与圆O2：(x3)2y29内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。

4