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25.2 用树状图法求概率教学目标:1.使学生会画树形图计算简单事件的概率. 2.通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性,提高学生分析问题、解决问题的能力. 3.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,感受数学的简捷美,及数学应用的广泛性. 教学重点:画树形图计算简单事件的概率.

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画树状图求概率优质课一等奖

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画树状图求概率优质课一等奖

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25.2 用树状图法求概率

教学目标:

1.使学生会画树形图计算简单事件的概率. 2.通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性,提高学生分析问题、解决问题的能力. 3.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,感受数学的简捷美,及数学应用的广泛性. 教学重点:画树形图计算简单事件的概率. 教学难点:通过学习画树形图计算概率,培养学生思维的条理性. 教学准备:PPT课件

教学方法:演示法、练习法、讲授法

教学设计:

一.复习提问,巩固旧知

问题1.列举一次试验的所有可能结果时,学过哪些方法? 问题2.用列举法求概率的基本步骤是什么? 问题3.什么情况下用列表法? 设计意图:复习直接列举法、列表法求概率及其步骤。

二、回顾例题,引入新课

掷两枚硬币,列出所有事件发生的结果:

直接列举法、列表法

问题1:如果掷三枚硬币,列表法方不方便得到总的结果的种数? 分析:当一次试验是三枚硬币来反映出现的结果的种数时,列表法就不

方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法。

设计意图:为探究画树状图法求概率作铺垫。

解决问题:掷三枚硬币,求下列事件的概率:

(1)三枚硬币全部正面朝上[来源:Zxxk.Com]

(2)三枚硬币全部反面朝上

(3)至少有两枚硬币反面朝上 (鼓励学生思考、分析,板书用画树状图法求概率的过程)

三、典例精析

应用新知

甲袋——A和B;乙袋——C、D和E;丙袋——H和I;

从三个袋中随机地取出一个球。

(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? [来源:学_科_网Z_X

其中 A、E、I是元音字母,B、C、D、H是辅音字母

设计意图:让学生熟悉和灵活运用树状图求概率,并思考用画树状图求概率的基本步骤。

归纳步骤

画树状图求概率的基本步骤:

(1)明确一次试验的几个步骤及顺序;

(2)画树形图列举一次试验的所有可能结果;

(3)试验的所有可能结果数n,数出随机事件A 包含的结果数m;

(4)计算随机事件的概率。

四、巩固练习

经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率

(1)

三辆车全部继续直行;[来源:学,科,网]

(2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转[来源:学科网]

(巩固本课的知识,并与列表法比较思考在什么情况下方便)

思考?什么时候用“树状图”方便?

当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时,列表法就不方便了,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用画树状法求概率。

五、小结:

本节课你有哪些收获?

1、

说说用树状图求概率的基本步骤?

(1)明确一次试验的几个步骤及顺序; (2)画树状图列举一次试验的所有可能结果; (3)试验的所有可能结果数n,数出随机事件A包含的结果数m; (4)计算随机事件的概率:

2、哪种情况下用树状图比较方便?[来源:学|科|网]

当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图.

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