5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切教学创新设计｜教案在线预览

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两角和与差的正切【教学背景】学生已经学习了两角和与差的余弦、正弦公式，那么是否有两角和与差的正切公式呢？带着疑问，本节课将引导学生探究新、旧公式之间的联系，探索新公式的应用规律。【教学重点、难点】重点：两角和与差的正切公式的推导和应用难点：对公式T成立条件的正确理解及公式的逆向使用【教学过程】

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所属课文：5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切

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2018-06-19 14:22:00

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学校：上海市格致中学

5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切教学创新设计

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两角和与差的正切

【教学背景】学生已经学习了两角和与差的余弦、正弦公式，那么是否有两角和与差的正切公式呢？带着疑问，本节课将引导学生探究新、旧公式之间的联系，探索新公式的应用规律。

【教学重点、难点】

重点：两角和与差的正切公式的推导和应用

难点：对公式T成立条件的正确理解及公式的逆向使用

【教学过程】

一、复习引入

前面我们学习了两角和与差的正、余弦公式，请同学们回忆有关公式。

sinsincoscossin

coscoscoscossin

公式S和C讨论了复角与单角,的正、余弦三角比的关系，且此)呢？

关系对任意角,均成立。那么能否也能用tan,tan来表示tan(好!今天我们来研究两角和与差的正切。

以旧引新，创设问题情景，通过设疑，引导学生开展积极的思维活动

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．二、推导公式

)引导学生积极思考，完成公式tan(才提出的实际问题。

tan() tantan的推导。然后解决刚

1tantan 勿忘公式成立的条件：。

) 同样的:tan(勿忘公式成立的条件：。

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三、公式的应用

例1、不用计算器，求值

①tan15

tan120tan330② 1tan120tan330

tan600tan300③

1tan60tan30

1tan75④ 1tan75

⑤tan220tan230tan220tan230

1例2、已知tan,tan2，求cot的值。

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问题的引申、已知tan,tan是一元二次方程3x25x10的两个根，求cot的值。

例3、如图：在等腰直角三角形ABC中，C90点D,E分别是BC的三等分点，B

求tan,tan,tan的值。







四、课堂小结

五、布置课后作业

1、已知tan2，求下列三角比的值：

①tan ②tan

464,tan1，且是第二象限的角，求tan的值。

523、已知cot2,tan,求tan2的值。

2、已知sin第

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关于本教案的常见问题

Q：5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切教学创新设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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