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1.1.1四种命题江苏省徐州市邳州第一中学徐军教学目标：1．通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假；2．了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系．教学重点：会写命题的逆命题、否命题、逆否命题．教学难点：利用四种命题的关系判断命题的真假．教学方法：问题链导学，讲练结合．教学过程：一、问题情境
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1.1.1 四种命题教案教学设计
未知
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关键词：1.1.1 四种命题教案教学设计
正文
1.1.1
四种命题
江苏省徐州市邳州第一中学
徐军
教学目标：
1．通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假；
2．了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系．
教学重点：
会写命题的逆命题、否命题、逆否命题．
教学难点：
利用四种命题的关系判断命题的真假．
教学方法：
问题链导学，讲练结合．
教学过程：
一、问题情境：
我们知道，能够判断真假的语句叫做命题．例如
如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；
①
如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；
②
如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；
③
如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等．
④
思考：命题②、③、④与命题①有什么关系？
二、学生活动
1．讨论老师提出的问题，举手发言；
2．列举数学中的类似实例；
3．分析、概括各种实例的共同特征．
三、建构数学
1．上面的四个命题都是“如果……，那么……”形式的命题，可以记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论．
2．在上面的例子中：
命题②的条件和结论分别是命题①的结论和条件，我们称这样的两个命题互为逆命题；
命题③的条件和结论分别是命题①的条件的否定和结论的否定，我们称这样的两个命题互为否命题；
命题④的条件和结论分别是命题①的结论的否定和条件的否定，我们称这样的两个命题互为逆否命题．
3．一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的逆命题；“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题（非p、非q分别表示p和q的否定．
4．
结论
1互逆命题真假没有关系. 结论
2互否命题真假没有关系
结论
3互为逆否命题总是同真同假
5.四种命题的真假关系
四、数学运用：
1.课堂检测
1.分别写出下列命题的逆命题否命题和逆否命题，并判断真假。
1.原命题：若x2＋y2＝0，则xy＝0 2.原命题：若|a|=|b|,则a=b
思考
原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？
2.例题讲解：
例1.设原命题是“若m>0,则关于x的方程x2＋x－m=0有实数根”写出逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。
例2:在下列横线上,填写“互逆”“互否”“互为逆否”。
(1)命题:“若q则┐p”与命题“若┐q则p”
(2)命题:“若┐p则q”与命题“若q则┐p”
(3)命题:“若┐q则p”与命题“若┐p则q”
例3.判断下列命题的真假。
(1)若c/a≤0，则方程ax2＋bx+c=0的两根不全大于0 (2)若两点连线不平行于某直线，则这两点到该直线的距离不相等
四.课堂小结：
你能回顾本节课的知识内容吗？
1．命题的概念；
2．写命题的逆命题、否命题与逆否命题；
3. 四种命题的真假关系
4．利用命题的等价性判断命题的真假．
五：课后作业
课本：习题1．1第1题和第2题
补充习题：把下列命题改写成“若p则q”的形式，
并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时
指出它们的真假．
（1）对顶角相等；
（2）四条边相等的四边形是正方形．
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