信息窗二（三角形的三边关系）教学设计第二课时

教学内容：青岛版小学数学四年级（下册）

第四单元巧手小工匠——认识多边形

信息窗口二（三角形的三边关系）

教学目标：

1．通过围三角形操作活动，探究并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律；

2．根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力；

3．通过学生动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，培养学生主动探索、勇于实践、敢于发现、合作交流的良好品质，在探究与发现中体验学**的快乐。

重点难点：引导学生通过围三角形的实践活动探索掌握三角形三条边的关系。

教学准备：自制课件，小棒4根（2cm、3cm、4cm、6cm），小组研究单。

教学过程：

一、摆三角形，引出课题

同学们，想不想玩个游戏？（从口袋里神秘地拿出信封）这里有三根小棒（分别摆在黑板上20cm、16cm、10cm），谁可以用这三根小帮围一个三角形？

第一个学生围成一个三角形。【你真是心灵手巧！三角形的三条边首尾相连。】

用剪刀将这根剪断（一分为二，10厘米处），谁还想围？

第二个学生围成一个三角形。【摆的又快又好。首尾相连！】

再剪一次（在4cm处剪断），还有谁想围？

第三个学生，围不成。

师：能围成三角形吗？

生：不能

为什么这三根小棒不能围成三角形，而刚才的三根小棒又能围成三角形呢？

今天我们就一起来研究“三角形边的关系”（板书）。

二、

自主探究、分析问题

我们今天通过小实验来研究这个问题，下面我们要从4根小棒中任取3根来围三角形（课件呈现），有几种取法？

学生口答。

根据学生口答，教师黑板板书。【老师发现你不仅听的仔细，说得也很好。】

还有吗？【你的眼睛真亮，是个聪明的孩子。】

板书补充完整。

2、3、4

3、4、6

2、3、6

2、4、6

想不想亲自围一围三角形？（想）

下面请大家利用手中的小棒来围一围，看看这四种情况都能围成三角形吗？独立操作，并填一填研究单。开始！

教师下位巡视，指导。

汇报：

师：哪些情况可以围成三角形，哪些不能？

生1：第一种和第二种可以围成，第三种和第四种不可以。

生2：第四种可以。

师：现在2、4、6这种情况出现了些分歧，谁围成了三角形？其他同学呢？

老师这里正好有一个这样的课件，一起来看看..….（注意引导学生观察2+4=6，并说出来。）

2、4、6可不可以围成三角形？（不可以）

三、小组交流、解决问题

1.

小组交流

这两组是可以围成，这两组不可以围成。但是还没有解决今天的问题啊？这两组为什么可以围成三角形，而这两组为什么又不能围成呢？大家观察一下各组数据特点，大胆的进行思考，并把你的想法在你的小组里进行交流、分享。

小组合作有要求，请看大屏幕：

出示小组合作要求：

（1）

小组长组织每个组员轮流发言。

（2）

组员积极发言，说出自己的想法。

（3）

重点讨论“在不可以围成三角形的情况下，三根线段的长度有什么关系？在可以围成三角形的情况下，三根线段的长度又有什么关系？”

（4）

汇报员汇总本组想法，并形成本组的结论。

2.

学生汇报

预设一：两边的和大于第三边

生：我们认为两边的和小于或等于第三边（等于6）就不可以，比6大就可以。（彩笔板书：两边的和大于第三边）

能说说你们的结论是怎么来的吗？

跳到课堂**题第1题：判断下面各组线段，能围成三角形吗？

预设二：较小的两条边的和大于第三条边

生：我们发现较小的两条边的和大于第三条边。

师：为什么这么说？

生：举个例子吧，就说3、4、6，较小两条边的和大于第三边指：3+4>6

师：还可不可以让这两条边3和6的和与4相比？应该怎么写

生：3+6>4

师：还有呢？

生：4+6>3

我们将这三组数据的比较用“任意”这个词来替代，好不好。那我还可以这么写：任意两边的和大于第三边。

师总结：孩子们真了不起，通过自己的想象、推理，研究三角形三条边的关系，发现：任意两边的和大于第三边。

四、

实践应用、深化问题

用这个规律，我们来做下面的判断。

1.

判断下面各组线段，能围成三角形吗？（单位：厘米）

请同学们用手势告诉我。

课件出示题目：

第一小题：4、5、8【判断的很快，你是怎么判断的？】生：4+5>8（板书）

第二小题：7、8、9

第三小题：1、3、5【你是怎么判断的？】生：1+3<5（板书）

第四小题：【看谁最快判断出来！】10、5，【做好准备没有？】最后出现数字4

学生较易上当，认为可以围成。停顿！

生：不可以，因为4+5<10。

师：为什么刚才都上当了？

生：当时认为前两个数的和与第三个相比较。

师：现在呢，为什么不怎么比较了？

生：用较短的两条边与第三条边比较。（板书：三角形中，较短的两条边的和大于第三边。）

师：这和书本第33页的内容其实是一样的，打开书本，书上是怎么说的？

生：三角形任意两边的和大于第三边。（板书，补充完整。）

2.

用这个规律，我们来做下面判断。

第五小题：4、12、6【请你改一个数，使得它们可以围成一个三角形；还可以改哪个数？请大家判断一下。】

师：学**不只是纸上谈兵，更重要的是会用所学的知识解决生活实际问题。这不，问题摆在小红面前了。

3. 小红和爸爸要从家到公园踏青游玩，拿出了路线图，如下：

(1) 请问她们有几条路可以走？走哪条路最近，为什么？

(2) 来到公园，她们准备自己动手制作一个等腰三角形风筝。选好了两根分别是4分米和8分米的竹条，第三根竹条是多长？

师（追问）：为什么不能是4分米？

4. 有一根长15厘米的小棒，剪成三段，围成一个三角形，最长的边是多少厘米？（每段都取整厘米数）

五、学生总结、课末延伸

这节课我们都学到哪些知识？

生：我们知道三角形任意两边的和大于第三边。

师：这就是三角形边的关系，其实早在几千年前，我国古代的人们就开始研究了。还发现一个重要的数学原理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。人们称之为“勾股定理”。并发现在直角三角形中，如果勾为3，股为4，那么弦必定是5。瞧！（课件出示）

三角形边的关系中，还远不止这些发现，只要同学们敢于猜想，大胆推理，

积极验证，相信你们会在数学世界里发现更多的精彩，说不定，下一个数学家就是你。

教学反思：

本节课的内容是在认识“三角形”的基础上进行构建的。以围三角形的游戏情境开场，不仅能激发起学生的学**情绪，还能引起学生的思考：为什么有些三根就小棒不能围成三角形？带着疑问，学生进入三角形边的关系的探究，根据不同三根小棒的组合，知道“2、3、4和3、4、6”可以围成三角形，“2、3、6”不可以围成三角形，初步判断能围成三角形的三边的关系。接着通过小组合作交流与全班的汇报交流，最终发现三角形边的关系这一特殊关系，这样的构建知识的教学符合学生的认知特点，既激发了学生学**兴趣，又使学生积累了大量探究和操作的经验。我这样设计主要为了突出如下三点：

1.

游戏情境，以疑激思。

学生的积极思维往往由问题开始，又在解决问题中得到发展。因此，课堂一开始先创设游戏情境——围三角形游戏。因为游戏是学生最为喜欢的一种类型，在游戏中，学生更喜欢参与。通过围三角形游戏，设置悬疑：为什么刚才三根小棒可以围成三角形，而现在又不能了呢？引起学生积极思考，让学生对三角形三边关系产生好奇，引发学生的探究欲望，从而去探索解决问题的方法。

2.

自主探究，构建课堂。

在构建学生发现三角形边的关系过程中，我设置一些动手操作，让学生通过动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，千方百计地让学生参与到知识形成的全过程，从而实现学生发现三角形边的关系这一规律，使学生成为学**的主要参与者和主导者，为学生提供了获得成功的机会，以此增强学生的自信和学**数学的乐趣。

3.

联系生活，解决问题。

数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。本节课重视结合学生已有的生活知识和生活经验，创设学生熟悉的、贴近他们生活的学**情境，架起现实生活与数学生活的桥梁，是学生从周围熟悉的事物中学**、理解数学，感受数学与现实生活的联系，让学生在情境中体验、感悟。本节课我设计小红和爸爸要从家到公园踏青游玩的情节，让学生在“选择哪条路”和“制作等腰三角形风筝”时，应用数学，解决生活中问题，使学生感到生活中处处有数学，让学生在解决现实问题过程发展数学、理解数学，进而达到学**和巩固“三角形任意两边的和大于第三边”的目的。