习题训练优秀教学设计内容

课题：概率复习

黄陂区祁家湾中学 刘伟

教学目标：通过复习，让学生了解掌握概率这一章节知识点，总结出解题的一般方法，形成较强的针对性解题能力。

知识目标：1、会判断随机事件、必然事件、不可能事件。

2、能够运用列举法计算随机事件发生的概率。

3、理解事件发生的频率与概率之间的关系，会用频率估计概率。

能力目标：1、培养学生读题、审题能力，整体把握题目之间的细微区别。

2、培养学生的发散思维和理解转化的数学思想。

3、提高学生运用概率有关知识解决实际问题的能力。

情感目标：让学生经历解题的过程，获得成功的体验，培养学生的自信心。

教学重点：让学生熟练掌握运用列举法求事件发生的概率。

教学难点：整体把握题目之间的细微区别而导致解题思路的不同，理解转化的数学思想。

教学过程：

一、基本知识回顾

1、

导入

1事件的分类？

2、

提问：○2通常概率有哪两种求法？

○3、

出示知识结构图：

随机事件

二、基本题训练

1、下列事件是随机事件的是（

）。

A．拔苗助长

B.守株待兔

C.瓮中捉鳖

D.水中捞月

2、某电视台举行歌手大赛，每场比赛都有编号为1—10号共10道综合素质题供选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号题和7号题，则第三位选手抽到8号题的概率______。

概率

用频率估计概率

用列举法求概率

3、下表记录的是能稳定发挥水平的某射击运动员射击次数与击中靶心（10环）的次数

射击次数

击中靶心的次数

依此估计该运动员击中靶心的概率为______。（精确到0.01）

【简析】这三道题主要考查事件的分类、用列举法求概率和用频率估计概率等知识点。

三、典型题型剖析与训练

例1：为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捞50条鱼且都做上标记，然后全部放回湖中。经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条，发现有5条鱼有标记，那么你估计湖中有多少条鱼？

析：设湖中有鱼x条，得：

10 8 100 81 1000 798 550=

∴x=1000 100x变式练习：一个口袋里有一些黄豆，为了弄清黄豆的颗数，先放入100颗绿豆，搅均匀后，随机抓取一把，发现绿豆占豆子总数的25%，试估计黄豆的颗数。(300) 例2：掷一枚硬币，正面（规定一面为正面）朝上的概率为______。（1）

21）

41

2掷三枚硬币，正面同时朝上的概率为______。 ○（）81掷二枚硬币，正面同时朝上的概率为______。

○（3掷n枚硬币，正面同时朝上的概率为______。 ○（ ）

2n

变式练习：掷一颗正方体骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上一面点数为6的概率为______。(11) 61掷二颗正方体骰子，朝上二面点数同时为6的概率为______。(

○

2掷三颗正方体骰子，朝上三面点数同时为6的概率为______。(

○1)

361)

2166

13掷n颗正方体骰子，朝上n个面点数同时为6的概率为______。( )

○n

4掷n颗正方体骰子，至少有一颗朝上的一面点数不为6的概率为______。○n-16( )

6n【简析】复习巩固用列举法求概率，让学生理解从掷一枚（颗）到掷n枚（颗）概率变化的

内在规律，培养学生的发散思维，体会解题的一般规律。

例3：北京2008年奥运会的吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”，现将两张印有“欢欢”，一张印有“迎迎”的吉祥物的三张卡片（卡片大小一样，质地相同），放入一个盒中。问：

1小李从盒中任取一张，取得印有“欢欢”图案的卡片的概率为______。○（2）

32小李从盒中任取一张，记下名字，放回，再抽取一张，抽到“欢欢”和“迎迎”的概○率为______。（4）

92）

93小李从盒中任取一张，记下名字，放回，再抽取一张，先抽到“欢欢”○，后抽到“迎迎”的概率为______。（4小李从盒中任取一张，○不放回，再抽取一张，抽到“欢欢”和“迎迎”的概率为______。（2）

31）

35小李从盒中任取一张，不放回，再抽取一张，先抽到“欢欢”○，后抽到“迎迎”的概率为______。（

【简析】在熟练掌握用列举法求概率的基础之上，能理解“放回”与“不放回”的本质区别。能区别抽到“欢欢”和“迎迎”和先抽到“欢欢”，后抽到“迎迎”先后顺序关系。通过创设多种问题情境和对问题的比较、分析，培养学生认真读题的习惯，提高学生审题、解题的能力。

例4：有甲、乙两只口袋，甲口袋中装有大小、质地相同仅颜色不同的2个红球和1个绿球；乙口袋中装有大小、质地相同仅颜色不同的1个红球和2个绿球，现从两只口袋中各摸出一个球。则两个球都是红球的概率是______。（2）

9

变式练习：小明从家里到学校要经过两次红绿灯，第一个十字路口的红绿灯的转换时间是：红灯60秒、绿灯30秒。第二个十字路口的红绿灯的转换时间是：红灯60秒、绿灯60秒。则小明在上学途中两次遇到红灯的概率是______。（1）

3

【简析】变式练习要求学生能在例3的基础上，将红绿灯问题转化为摸球问题，将复杂问题简单化，体现着转化的数学思想。

四：课堂小结

今天我们复习了关于概率的哪几个方面的题目？

五：作业

1、不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别

(1) 随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率

(2) 随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率

2、一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（

）

A．18个

B．15个

C．12个

D．10个